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必修5模块综合检测卷一、选择题1．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为()A．10eq\r(2)B．20eq\r(2)C．20eq\r(6)D.eq\f(20\r(6),3)2．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14B．21C．28D．353．等比数列{an}中，an＞0，a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()A．16B．27C．36D．814．已知{an}为等差数列，a1＝15，S5＝55，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为()A．4B.eq\f(1,4)C．－4D．－eq\f(1,4)5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．316．设集合M＝{x|x2－x＜0}，N＝{x|－3＜x＜3}，则()A．M∩N＝∅B．M∩N＝NC．M∪N＝ND．M∪N＝R7．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)＜x＜\f(1,3)))，则a＋b的值为()A．－10B．－14C．10D．148、如果a＜b＜0，那么()．A．a－b＞0B．ac＜bcC．＞D．a2＜b29．设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≤1，,x＋2y≥1.))则目标函数z＝5x＋y的最大值为()A．2B．3C．4D．510、已知正数，则的最小值为（）A.6B.5C.D.二、填空题11．已知x是4和16的等差中项，则x＝_________．12.设为正数，，则的最小值为_________.13.已知且，则的取值范围是.14．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．15．如下所示，表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________．1223434774511141156162525166三、解答题16．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；17.解关于的不等式:.18.某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?19.设数列的前项和为,,且.[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;（=3\*ROMANIII）求数列的前项和.