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平面向量基本定理.ppt

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平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量的基本定理思考：给定平面内任意两个向量、，如何作出向量、？平面内任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？平面向量的基本定理（1）一组平面向量的基底有多少对？思考特别的，若a=0，则有且只有：练习已知向量求做向量-2.5+3向量的夹角课堂练习（1）已知ABCD为矩形，且AD=2AB，又△ADE为等腰三角形，F为ED的中点，表示向量（2）△ABC中，三边BC，CA，AB的中点依次为D，E，F，则例5、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.解析：设a、b是两个不共线的向量，已知AB=2a+kb,CB=a+3b,k=8.则需2a+kb=(a–4b)本题在解决过程中用到了两向量共线的充要条件这一定理，并借助平面向量的基本定理减少变量，除此之外，还用待定系数法列方程，通过消元解方程组。这些知识和考虑问题的方法都必须切实掌握好。1.平面向量基本定理可以联系物理学中的力的分解模型来理解，它说明在同一平面内任一向量都可以表示为不共线向量的线性组合，该定理是平面向量坐标表示的基础，其本质是一个向量在其他两个向量上的分解。