平面向量基本定理.doc

延安市宝塔区第二中学教案年级学科：数学执教人：（首页）周次教学时间总第课时课题平面向量基本定理课型新授课教学方法引导合作探究教学目标知识目标：要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量或一个向量分解为两个向量。能力目标：培养发现问题和提出问题的能力，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力，培养善于独立思考的习惯德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神教学重点及难点重点：平面向量的基本定理难点：平面向量的基本定理的运用教学仪器教具多媒体课件教学过程设计意图一、复习：1．向量的加法运算（平行四边形法则）。2．实数与向量的积3．向量共线定理二、由平行四边形想到：1．是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？2．对于平面上两个不共线向量，是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？——提出课题：平面向量基本定理三、新授课1．(P81)，是不共线向量，是平面内任一向量==λ1==λ2==+=λ1+λ2ONBMMCM平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2注意：1、必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底2这个定理也叫共面向量定理3λ1，λ2是被，，唯一确定的数量2．例题例1．已知向量，求作向量2.5+3。ONABMCMA作法：1取点O，作=2.5=32作OACB，即为所求作。例2．如图ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和解：在ABCD中∵=+=+DMABMCMab====(+)===()===+===+例3．已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=4证明：∵E是对角线AC和BD的交点ABCDOE∴==，==在△OAE中+=同理：+=+=+=以上各式相加，得：+++=4例4．如图，，不共线，=t(tR)用,表示PBAO解：∵=t∴=+=+t=+t()=+tt=(1t)+t四、小结：平面向量基本定理，其实质在于：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。（尾页）板书设计平面向量基本定理一、复习：二、新授课1.平面向量基本定理1．向量的加法运算三.例题2．实数与向量的积3．向量共线定理作业、课外练习及答案练习课本P82练习12作业：P83习题2—34（2）（4）56教后感意见检查