高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第3讲 磁场对运动电荷的作用学案 鲁科版选修3-1-鲁科版高二选修3-1物理学案.doc

11第3讲磁场对运动电荷的作用[目标定位]1.知道什么是洛伦兹力会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程会计算洛伦兹力的大小.3.会处理洛伦兹力作用下的带电体的运动问题．从安培力到洛伦兹力1．洛伦兹力：当电荷在磁场中运动时一般会受到磁场力的作用．物理学把磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．2．洛伦兹力的大小：实际上安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现．由推导可知洛伦兹力f与运动电荷的电荷量q、运动速度v、磁感应强度B有关．当B∥v时洛伦兹力为零．当v⊥B时f的大小可写为f＝qvB.当运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时洛伦兹力公式为f＝qvBsin_θ.3．洛伦兹力的方向：用左手定则来判定：伸开左手拇指与其余四指垂直且处于同一平面内让磁感线垂直穿过手心四指指向正电荷运动的方向那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.一、洛伦兹力的方向1．f⊥Bf⊥vf垂直于B、v确定的平面但B与v不一定垂直．2．洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化洛伦兹力都与运动方向垂直故洛伦兹力永不做功它只改变电荷的运动方向不改变电荷的速度大小．例1如下图所示的磁感应强度为B、电荷的运动速度为v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中画得正确的是(其中B、f、v两两垂直)()答案C解析由于B、f、v两两垂直根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反故A、B、D错误C正确．借题发挥确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反．二、洛伦兹力的大小1．洛伦兹力的大小f＝qvBsinθθ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f＝0.2．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功但安培力却可以对导体做功．3．洛伦兹力与电场力的比较(1)洛伦兹力f＝qvB：只有运动电荷且运动电荷的运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直用左手定则判断．(2)电场力F＝qE：只要是电荷在电场中就要受到电场力；电场力的方向与场强E同线(正电荷与E同向负电荷与E反向)．例2在图1所示的各图中匀强磁场的磁感应强度均为B带电粒子的速率均为v带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小并指出洛伦兹力的方向．图1答案(1)qvB垂直v向左上方(2)eq\f(12)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v向左上方解析(1)因v⊥B所以F＝qvB方向与v垂直向左上方．(2)v与B的夹角为30°将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量v⊥＝vsin30°f＝qvBsin30°＝eq\f(12)qvB.方向垂直纸面向里．(3)由于v与B平行所以不受洛伦兹力．(4)v与B垂直f＝qvB方向与v垂直向左上方．借题发挥确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“B”的方向夹角θ.针对训练在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()答案BC三、洛伦兹力作用下的带电体的运动分析带电体在磁场中的受力运动问题与力学方法相似首先要受力分析然后根据运动状态选择恰当的物理规律．例3一个质量m＝0.1g的小滑块带有q＝5×10－4C的电荷量放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)斜面固定且置于B＝0.5T的匀强磁场中磁场方向垂直纸面向里如图2所示小滑块由静止开始沿斜面滑下斜面足够长小滑块滑至某一位置时要离开斜面(g取10m/s2)．求：图2(1)小滑块带何种电荷；(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；(3)该斜面长度至少多长．答案(1)负电荷(2)3.5m/s(3)1.2m解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力f作用如图所示若要使小滑块离开斜面则洛伦兹力f应垂直斜面向上根据左手定则可知小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中垂直于斜面的加速度为零由平衡条件得f＋N＝mgcosα当支持力N＝0时小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为vmax则此时小滑块所受洛伦兹力f＝qvmaxB所以vmax＝eq\f(mgcosαqB)＝eq\f(0.1×10－3×10×\f(\r(3)2)5×10－4×0.5)m/s≈3.5m/s(3)设该斜面长度至少为l则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时．因为下滑过程中只有重力做功由动能定理得mglsinα＝eq\f(12)