高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第2节 磁场对运动电荷的作用教学案 鲁科版选修3-1-鲁科版高二选修3-1物理教学案.doc

第2节磁场对运动电荷的作用

1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2．洛伦兹力的大小与运动电荷的电荷量、运动速度、磁感应强度有关，公式为F＝qvB(B与v垂直)。
3．洛伦兹力永不做功，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。
4．左手定则：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

一、探究磁场对电荷的作用
1．磁场对静止电荷的作用

2．磁场对运动电荷的作用

二、从安培力到洛伦兹力
1．洛伦兹力
(1)定义：磁场对运动电荷的作用力。
(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。
2．洛伦兹力的大小
(1)公式：F＝qvB。
(2)条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。

图6­2­1
(3)推导：设有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图6­2­1所示。
导体所受安培力F＝BIl
导体中的电流I＝nqSv
导体中的自由电荷总数N＝nSl
由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为F′＝eq\f(F,N)＝qvB。
(4)当运动电荷速度v与磁感应强度B的方向的夹角为θ时，洛伦兹力的大小为F＝qBvsinθ。
3．洛伦兹力的方向判定——左手定则
伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

1．自主思考——判一判
(1)运动电荷在磁场中一定受力的作用。(×)
(2)正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同。(×)
(3)负电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直。(√)
(4)洛伦兹力既可改变运动电荷的运动方向，又可改变速度大小。(×)
2．合作探究——议一议
(1)运动电荷在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向一致吗？
[提示]由电子在磁场中运动的轨迹可发现受力方向与磁场方向不一致。
(2)如果磁场中的运动电荷是负电荷，那么负电荷受到的洛伦兹力方向应该怎么判定呢？
[提示]方法一：先将负电荷当成正电荷，根据左手定则判断出受力方向后，该受力方向的反方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。
方法二：应用左手定则时，让四指指向负电荷运动的反方向，则拇指所指的方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。

洛伦兹力的大小与方向
1．洛伦兹力的方向
(1)F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直。
(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。
2．洛伦兹力的大小
(1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力。
(2)当v与B垂直时，F＝qvB。
当v与B夹角为θ时，F＝qvBsinθ。其中θ＝0°或θ＝180°时，F＝0，即v与B平行时运动电荷不受洛伦兹力；θ＝90°时，F＝qvB，即洛伦兹力最大。
3．洛伦兹力与安培力的区别和联系
(1)区别
①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。
②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。
(2)联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。

[典例]在下面所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。

图6­2­2
[思路点拨]
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(用左手定则)→\x(判断洛伦兹力的方向),\x(根据公式F＝qv⊥B)→\x(求洛伦兹力的大小)))
[解析](1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直向左上方。
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直纸面向里。
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。
(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直向左上方。
[答案](1)qvB垂直v向左上方
(2)eq\f(1,2)qvB垂直纸面向里
(3)不受洛伦兹力
(4)qvB垂直v向左上方

1．洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点：
(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。
(2)v与B不一定垂直，当不垂直时，磁