（鲁京津琼专用）高考数学大一轮复习 第十二章 概率、随机变量及其分布 阶段自测卷（八）课件-人教版高三全册数学课件.pptx

阶段自测卷(八)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1.(2019·陕西四校联考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面分别标有123456个点的正方体玩具)先后抛掷2次则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为2.(2019·成都七中诊断)若随机变量X～N(3σ2)且P(X≥5)＝0.2则P(1<X<5)等于A.0.6B.0.5C.0.4D.0.33.(2019·四省联考诊断)2018年国际山地旅游大会于10月14日在贵州召开据统计有来自全世界的4000名女性和6000名男性徒步爱好者参与徒步运动其中抵达终点的女性与男性徒步爱好者分别为1000名和2000名抵达终点的徒步爱好者可获得纪念品一份.若记者随机电话采访参与本次徒步运动的1名女性和1名男性徒步爱好者其中恰好有1名徒步爱好者获得纪念品的概率是√√√7.(2019·长春外国语学校月考)从甲、乙、丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是11.(2019·河北衡水中学模拟)如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形该图形由三个边长分别为abc的正方形和一个直角三角形围成.现已知a＝3b＝4若从该图形中随机取一点则该点取自其中的直角三角形区域的概率为12.(2019·衡水中学摸拟)赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形设DF＝2AF＝2若在大等边三角形中随机取一点则此点取自小等边三角形的概率是解析在△ABD中AD＝3BD＝1∠ADB＝120°三、解答题(本大题共70分)17.(10分)(2019·凉山诊断)从某市统考的学生数学考试试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本分别统计出这些试卷总分由总分得到如右的频率分布直方图.(1)求这100份数学试卷成绩的中位数；(2)从总分在[5565)和[135145)的试卷中随机抽取2份试卷求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.解总分在[5565)的试卷共有0.002×10×100＝2(份)记为AB总分在[135145)的试卷共有0.004×10×100＝4(份)记为abcd则从上述6份试卷中随机抽取2份的抽取结果为{AB}{Aa}{Ab}{Ac}{Ad}{Ba}{Bb}{Bc}{Bd}{ab}{ac}{ad}{bc}{bd}{cd}共计15种结果且每个结果是等可能的.至少有一份总分少于65分的有：{AB}{Aa}{Ab}{Ac}{Ad}{Ba}{Bb}{Bc}{Bd}共计9种结果所以抽取的2份至少有一份总分少于65分的概率(2)在(1)的条件下文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：(i)得分不低于μ的可以获赠2次随机话费得分低于μ的可以获赠1次随机话费；(ii)每次赠送的随机话费及对应的概率为现市民小王要参加此次问卷调查记X(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费求X的分布列及均值.①P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6826；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.9544；③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.9974.解根据题意可以得出所得话费的可能值有20406080元得80元的情况为两次机会都是40元