（鲁京津琼专用）高考数学大一轮复习 第十二章 概率、随机变量及其分布 12.3 离散型随机变量的分布列及均值、方差课件-人教版高三全册数学课件.pptx

§12.3离散型随机变量的分布列及均值、方差ZUIXINKAOGANG1(1)随着试验结果变化而___________叫做随机变量.所有取值可以__________的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地若离散型随机变量X可能取的不同值为x1x2…xi…xnX取每一个值xi(i＝12…n)的概率P(X＝xi)＝pi则称表为离散型随机变量X的___________简称为X的分布列具有如下性质：②____________.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的_________.3.离散型随机变量的均值与方差一般地若离散型随机变量X的分布列为(1)均值称E(X)＝____________________________为随机变量X的均值或_________.它反映了离散型随机变量取值的__________.(2)方差称D(X)＝_______________为随机变量X的方差它刻画了随机变量X与其均值E(X)的____________并称其算术平方根为随机变量X的________.5.超几何分布一般地设有N件产品其中有M(M≤N)件次品.从中任取n(n≤N)件产品用X表示取出的n件产品中次品的件数那么1.离散型随机变量X的每一个可能取值为实数其实质代表的是什么？题组一思考辨析(5)随机变量的均值是常数样本的平均数是随机变量它不确定.()(6)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度方差或标准差越小则偏离变量的平均程度越小.()题组二教材改编4.有一批产品共12件其中次品3件每次从中任取一件在取到合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是_______.题组三易错自纠2解记“第k发子弹命中目标”为事件Ak则A1A2A3A4A5相互独立(2)求他所耗用的子弹数X的分布列.求离散型随机变量X的分布列的步骤(1)理解X的意义写出X可能取的全部值；(2)求X取每个值的概率；(3)写出X的分布列.求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率在求解时要注意应用计数原理、古典概型等知识.跟踪训练1已知2件次品和3件正品混放在一起现需要通过检测将其区分每次随机检测一件产品检测后不放回直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)已知每检测一件产品需要费用100元设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)求X的分布列.若按“项目二”投资设获利为X2万元则X2的分布列为离散型随机变量的均值与方差的常见类型及解题策略(1)求离散型随机变量的均值与方差.可依题设条件求出离散型随机变量的分布列然后利用均值、方差公式直接求解.(2)由已知均值或方差求参数值.可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数的方程(组)解方程(组)即可求出参数值.(3)由已知条件作出对两种方案的判断.可依据均值、方差的意义对实际问题作出判断.跟踪训练2为迎接2022年北京冬奥会推广滑雪运动某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时.(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；解两人所付费用相同相同的费用可能为04080元甲、乙两人2小时以上且不超过3小时离开的概率分别为(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ求ξ的分布列与均值E(ξ)方差D(ξ).解设甲、乙所付费用之和为ξξ的可能取值为04080120160所以ξ的分布列为(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数求X的分布列与均值E(X).(1)超几何分布的两个特点①超几何分布是不放回抽样问题；②随机变量为抽到的某类个体的个数.(2)超几何分布的应用条件①两类不同的物品(或人、事)；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体.跟踪训练3PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2018年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本监测值频数如下表所示：解记“从这10天的PM2.5日均值监测数据中随机抽出3天恰有一天空气质量达到一级”为事件A(2)从这10天的数据中任取3天数据记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数求ξ的