高中物理 1.2《研究平抛运动的规律》学案沪科版必修2.doc

-4-研究平抛运动的规律学案-------当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型本文通过典型例题的分析希望能帮助大家突破思维障碍找到解决办法。一．物体的起点在斜面外落点在斜面上1.求平抛时间图1图2例1.如图1以v0＝9.8m/s的水平初速度抛出的物体飞行一段时间后垂直地撞在倾角为30°的斜面上求物体的飞行时间？解:由图2知在撞击处：∴s.2.求平抛初速度图3例2.如图3在倾角为370的斜面底端的正上方H处平抛一小球该小球垂直打在斜面上的一点求小球抛出时的初速度。解：小球水平位移为竖直位移为由图3可知又解之得：.点评：以上两题都要从速度关系入手根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。而例2中还要结合几何知识找出水平位移和竖直位移间的关系才能解出最终结果。3.求平抛物体的落点图4例3．如图4斜面上有a、b、c、d四个点ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出不计空气阻力则它落在斜面上的（）A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点解：当水平速度变为2v0时如果作过b点的直线be小球将落在c的正下方的直线上一点连接O点和e点的曲线和斜面相交于bc间的一点故A对.点评：此题的关键是要构造出水平面be再根据从同一高度平抛出去的物体其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。1.求平抛初速度及时间例4.如图5倾角为的斜面顶端水平抛出一钢球落到斜面底端已知抛出点到落点间斜边长为L求抛出的初速度及时间？图5解：钢球下落高度:∴飞行时间t＝水平飞行距离初速度v0==cos2.求平抛末速度及位移大小θ图6BAv0例5．如图6从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0沿水平方向抛出一个小球落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．解：（1）设小球从A到B时间为t得由数学关系知∴.小球落到B点的速度=与v0间夹角.A、B间的距离为：s==.3.求最大距离例6.接上题从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？θ图7BAv0v0vy1解：从抛出开始计时设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大当小球的速度与斜面平行时小球离斜面的距离达到最大最大距离为H．由图7知∴.=又解得最大距离为：.点评：本题中要抓住题目的隐含条件小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远再应用运动的合成与分解求解。还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解．4.证明夹角为一定值例7.从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值。图8证：如图8小球竖直位移与水平位移间满足：水平速度与竖直速度满足可知与初速度大小无关因此得证.5.求时间之比图9例8.如图9两个相对的斜面倾角分别为和。在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出小球都落在斜面上。若不计空气阻力求A、B两个小球的运动时间之比.解：易知可知：故∴.6、水平位移之比例9.如图10所示AB为斜面BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力则S1：S2可能为（）。A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5图10误区：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比所以误认为选项A正确。辨析：忽略了落点在斜面上的情况。解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。若两次都落在平面上则A对；若两次都落在斜面上则C对；若第一次落在斜面上第二次落在平面上B就可能正确其实只要介于1：2和1：4之间都可以所以正确选项应为A、B、C。点评：考虑问题一定要全面不要漏解。此题对选项B的判断用到临界法确定了两种情况平抛运动的解介于两者之间的也是符合题意的解。例10.（2003年上海高考题）如图11所示一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。一小球以的速度在平面向右运动。求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑取）。图11某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动则由此可求得落地的时间t。问：你同意上