（江苏专用）高考数学二轮复习 专题四 第1讲 直线与圆课件 理-人教版高三全册数学课件.pptx

第1讲直线与圆高考定位高考对本内容的考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)此类问题难度属于中等一般以填空题的形式出现有时也会出现解答题多考查其几何图形的性质或方程知识.多为B级或C级要求.1.(2015·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中以点(10)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为________.解(1)圆M的方程化为标准形式为(x－6)2＋(y－7)2＝25圆心M(67)半径r＝51.两直线平行或垂直(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1l2若其斜率分别为k1k2则有l1∥l2k1＝k2.特别地当直线l1l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时l1∥l2.(2)两条直线垂直：对于两条直线l1l2若其斜率分别为k1k2则有l1⊥l2k1·k2＝－1.特别地当l1l2中有一条直线的斜率不存在另一条直线的斜率为零时l1⊥l2.2.圆的方程3.直线方程的五种形式中只有一般式可以表示所有的直线.在利用直线方程的其他形式解题时一定要注意它们表示直线的局限性.比如根据“在两坐标轴上的截距相等”这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况.而题中给出直线方程的一般式我们通常先把它转化为斜截式再进行处理.4.处理有关圆的问题要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用如弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形经常用到利用圆的一些特殊几何性质解题往往使问题简化.5.直线与圆中常见的最值问题(1)圆外一点与圆上任一点的距离的最值.(2)直线与圆相离圆上任一点到直线的距离的最值.(3)过圆内一定点的直线被圆截得弦长的最值.(4)直线与圆相离过直线上一点作圆的切线切线长的最小值问题.(5)两圆相离两圆上点的距离的最值.热点一直线与圆的基本问题[考法1]求圆的方程【例1－1】(2018·扬州期末)圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0－4)B(0－2)两点则圆C的方程为________.探究提高求具备一定条件的圆的方程时其关键是寻找确定圆的两个几何要素即圆心和半径待定系数法也是经常使用的方法在一些问题中借助平面几何中关于圆的知识可以简化计算如已知一个圆经过两个点时其圆心一定在这两点连线的垂直平分线上解题时要注意平面几何知识的应用.[考法2]圆的切线问题【例1－2】(1)在平面直角坐标系中AB分别是x轴和y轴上的动点若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切则圆C面积的最小值为________.(2)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于AB两点且两圆在点A处的切线互相垂直则线段AB的长度是________.探究提高(1)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式所以求切线方程时主要选择点斜式.(2)过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离利用勾股定理处理.[考法3]与圆有关的弦长问题【例1－3】(1)(2018·全国Ⅰ卷)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于AB两点则AB＝________.(2)过三点A(13)B(42)C(1－7)的圆交y轴于MN两点则MN＝________.【训练1】设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于AB两点若AB＝2则圆C的面积为________.热点二直线与圆、圆与圆的位置关系【例2】已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点AB.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在求出k的取值范围；若不存在说明理由.探究提高此类题易失分点有两处：一是不会适时分类讨论遇到直线问题想用其斜率定要注意斜率是否存在；二是数形结合求参数的取值范围时定要注意“草图不草”如本题画成轨迹C时若把端点EF画出实心点借形解题时求出的斜率就会出错.【训练2】(1)(2018·常州调研)在平面直角坐标系xOy中若圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在点M使得点M关于x轴的对称点N在直线kx＋y＋3＝0上则实数k的最小值为________.(2)(2017·南京、盐城模拟)在平面直角坐标系xOy中已知点P为函数y＝2lnx的图象与圆M：(x－3)2＋y2＝r2的公共点且它们在点P处有公切线若二次函数y＝f(x)的图象经过点OPM则y＝f(x)的最大值为________.热点三直线、圆与其他知识的交汇问题答案2或－181.由于直线方程有多种形式各种形式适用的条件、范围不同在具体求直线方程时由所给的条件和采用的直线方程形式所限可能会产生遗漏的情况尤其在选择点斜式、