高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆课件 理-人教版高三全册数学课件.pptx

第1讲直线与圆高考定位1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点；2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题多为选择题、填空题.答案A2.(2018·天津卷)在平面直角坐标系中经过三点(00)(11)(20)的圆的方程为________________.答案4π答案3考点整合4.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：d<r相交；d＝r相切；d>r相离.(2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ>0相交；Δ＝0相切；Δ<0相离.热点一直线的方程【例1】(1)(2018·惠州三模)直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3ml2：2x＋(5＋m)y＝8则“m＝－1或m＝－7”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)过点(12)的直线l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点O为坐标原点当△OAB的面积最小时直线l的方程为()A.2x＋y－4＝0B.x＋2y－5＝0C.x＋y－3＝0D.2x＋3y－8＝0解析(1)由(3＋m)(5＋m)－4×2＝0得m＝－1或m＝－7.但m＝－1时直线l1与l2重合.当m＝－7时l1的方程为2x－2y＝－13直线l2：2x－2y＝8此时l1∥l2.∴“m＝－7或m＝－1”是“l1∥l2”的必要不充分条件.探究提高1.求解两条直线平行的问题时在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后要注意代入检验排除两条直线重合的可能性.2.求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.【训练1】(1)(2018·贵阳质检)已知直线l1：mx＋y＋1＝0l2：(m－3)x＋2y－1＝0则“m＝1”是“l1⊥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)已知l1l2是分别经过A(11)B(0－1)两点的两条平行直线当l1l2间的距离最大时则直线l1的方程是________.解析(1)“l1⊥l2”的充要条件是“m(m－3)＋1×2＝0m＝1或m＝2”因此“m＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件.(2)当直线AB与l1l2垂直时l1l2间的距离最大.所以圆心为(21)半径为2所以圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.(2)由题意知该圆的半径为1设圆心C(－1a)(a>0)则A(0a).探究提高1.直接法求圆的方程根据圆的几何性质直接求出圆心坐标和半径进而写出方程.2.待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆心(ab)和半径r有关则设圆的标准方程依据已知条件列出关于abr的方程组从而求出abr的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径则选择圆的一般方程依据已知条件列出关于DEF的方程组进而求出DEF的值.温馨提醒解答圆的方程问题应注意数形结合充分运用圆的几何性质.解析(1)由题意知椭圆顶点的坐标为(02)(0－2)(－40)(40).由圆心在x轴的正半轴上知圆过顶点(02)(0－2)(40).设圆的标准方程为(x－m)2＋y2＝r2(2)∵圆C的圆心在x轴的正半轴上设C(a0)且a>0.解析(1)点P(－31)关于x轴的对称点为P′(－3－1)所以直线P′Q的方程为x－(a＋3)y－a＝0.依题意直线P′Q与圆x2＋y2＝1相切.考法2圆的弦长相关计算【例3－2】(2017·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy中曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于AB两点点C的坐标为(01).当m变化时解答下列问题：(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；(2)证明过ABC三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.又x＋mx2－2＝0③故所求直线l的方程为y＝－(x－3)即x＋y－3＝0.答案(1)B(2)x＋y－3＝01.解决直线方程问题应注意：2.求圆的方程两种主要方法：