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一、齐次线性方程组有解的判定条件这与原方程组有非零解相矛盾,1.解向量的概念则上述方程组(1)可写成向量方程称为方程组(1)的解向量,它也就是向量方程(2)的解.2.齐次线性方程组解的性质(2)若为的解,为实数,则也是的解.1.基础解系的定义2.线性方程组基础解系的求法现对取下列组数:依次得下面证明是齐次线性方程组解空间的一个基.由于是的解故也是的解.所以是齐次线性方程组解空间的一个基.定理1例1求齐次线性方程组1.齐次线性方程组基础解系的求法由于故为齐次线性方程组的一个基础解系.例2解线性方程组即方程组有无穷多解,所以原方程组的一个基础解系为