高考数学总复习 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 5-4 数系的扩充与复数的引入课件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.ppt

第4讲数系的扩充与复数的引入1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(ab∈R)的数叫复数其中ab分别是它的实部和虚部．若_______则a＋bi为实数若_______则a＋bi为虚数若______________则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔______________________(abcd∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔________________________(abcd∈R)．2．复数的几何意义3．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋biz2＝c＋di(abcd∈R)则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝___________________；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝___________________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝__________________；(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律即对任何z1z2z3∈C有z1＋z2＝_______________(z1＋z2)＋z3＝_________________．题组一常识题1．(教材改编)若复数z＝m＋1＋(m2＋m－2)i为实数则实数m的值是________.【解析】依题意知m2＋m－2＝0解得m＝1或m＝－2.【答案】1或－22．(教材改编)如图在复平面内点A表示复数z则图中表示z的共轭复数的点是________．【解析】z的共轭复数对应的点与z对应的点关于实轴对称点B是点A关于实轴的对称点．【答案】B【答案】2－i题组二常错题◆索引：(1)复数的分类把握不准导致出错；(2)复数的几何意义理解有误；(3)复数相等与共轭复数概念把握不牢固致误．5．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数则实数a＝________．【答案】2【答案】(4－2)7．已知复数z满足z＋3z＝4－2i(i为虚数单位)则z＝________.【解析】设z＝a＋bi则z＝a－bi∵z＋3z＝4－2i∴a＋bi＋3a－3bi＝4－2i∴4a－2bi＝4－2i∴4a＝42b＝2∴a＝1b＝1∴z＝1＋i.【答案】1＋i【反思归纳】【答案】B【反思归纳】跟踪训练3(1)若复数z＝(a－1)＋3i(a∈R)在复平面内对应的点在直线y＝x＋2上则a的值等于()A．1B．2C．5D．6(2)设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2＋i则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i【解析】(1)复数z＝(a－1)＋3i在复平面内对应的点(a－13)在直线y＝x＋2上3＝a－1＋2a＝2故选B.(2)∵z1＝2＋i在复平面内的对应点的坐标为(21)又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称则z2的对应点的坐标为(－21)即z2＝－2＋i∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.【答案】(1)B(2)A【反思归纳】