高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1-1 集合的概念与运算课件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.ppt

第1讲集合的概念与运算1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：________、________、________．(2)元素与集合的关系是________或_________关系用符号_____或____表示．(3)集合的表示法：________、_______、_________．(4)常见数集的记法2.集合间的基本关系3.集合的基本运算题组一常识题1．(教材改编)已知集合A＝{－1012}B＝{－1125}则集合A∩B所含元素之和为________．【解析】∵A∩B＝{－112}∴A∩B所含元素之和为2.【答案】22．(教材改编)已知集合A＝{ab}若A∪B＝{abc}则满足条件的集合B有________个．【解析】因为(A∪B)⊇BA＝{ab}所以满足条件的集合B可以是{c}{ac}{bc}{abc}所以满足条件的集合B有4个．【答案】43．(教材改编)设全集U＝R集合A＝{x|0≤x≤2}B＝{y|1≤y≤3}则(∁UA)∪B＝________．【解析】因为∁UA＝{x|x＞2或x＜0}B＝{y|1≤y≤3}所以(∁UA)∪B＝(－∞0)∪[1＋∞)．【答案】(－∞0)∪[1＋∞)4．(教材改编)已知集合A＝{－11}B＝{aa2＋2}．若A∩B＝{1}则实数a的值为________．【解析】由题意可得1∈B又a2＋2≥2故a＝1此时B＝{13}符合题意．【答案】1题组二常错题◆索引：忽视集合元素的性质致错；对集合的表示方法理解不到位致错；忘记空集的情况导致出错；集合运算中端点取值致错；对子集的概念理解不到位致错．【答案】0或3【答案】(01)7．已知集合M＝{x|x－a＝0}N＝{x|ax－1＝0}若M∩N＝N则实数a的值是________．【解析】易得M＝{a}．∵M∩N＝N∴N⊆M∴N＝∅或N＝M∴a＝0或a＝±1.【答案】0或1或－1【答案】2≤a≤49．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0x∈R}B＝{x|0＜x＜5x∈N}则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________．【解析】由题意知A＝{12}B＝{1234}．又A⊆C⊆B则集合C可能为{12}{123}{124}{1234}．【答案】4考点一集合的概念【例1】(1)(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{(xy)|x2＋y2≤3x∈Zy∈Z}则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4(2)已知集合A＝{m＋22m2＋m}若3∈A则m的值为________．【反思归纳】【答案】C【答案】C【答案】1＜a≤2考点二集合间的基本关系【例2】(1)(2019·青岛模拟)已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}B＝{x|－1＜x＜1}则()(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}若B⊆A则实数m的取值范围为________．【互动探究】1．在本例(2)中若A⊆B如何求解？2．若将本例(2)中的集合A改为：A＝{x|x＜－2或x＞5}如何求解？【反思归纳】跟踪训练5已知集合A＝{x|x2－2x－3＜0}B＝{x|－m＜x＜m}．若B⊆A则m的范围为________．【解析】当m≤0时B＝∅显然B⊆A.当m＞0时因为A＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}．当B⊆A时有考点三集合的基本运算集合的基本运算是历年高考的热点每年必考常和不等式的解集、函数的定义域、值域相结合命题主要以选择题的形式出现．试题多为低档题．高考对集合运算的考查主要有以下两个命题角度：(1)集合间的交、并、补运算；(2)已知集合的运算结果求参数的值(范围)．角度1集合的交集、并集及其运算【例3】(1)(2019·乌鲁木齐三诊)若集合A＝{x|－2＜x＜1}B＝{x|0＜x＜2}集合A∪B＝()A．{x|－1＜x＜1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}(2)(2017·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(xy)|x2＋y2＝1}B＝{(xy)|y＝x}则A∩B中元素的个数为()A．3B．2C．1D．0【解析】(1)由题意根据两集合并集的运算定义即将两集合的元素合并在一起组成一个新的集合所以A∪B＝{x|－2＜x＜2}．故选C.(2)A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合B表示直线y＝x上的点的集合直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点所以A∩B中元素的个数为2.故选B.【答案】(1)C(2)B角度2集合的交、并、补混和运算【例4】