高考物理一轮复习 第五章 机械能核心素养提升学案 粤教版-粤教版高三全册物理学案.doc

第五章机械能科学思维(“模型建构”解题法)高考命题和解题有两个共同的关键点：一是题干条件二是设问角度。二者构成一道试题的命题思路和基本特点决定着我们应运用何种方法去解题。观察题干→对应模型→调用方法→精准解题这就是“模型解题法”这是一套能力培养的方案不断地总结模型、完善模型不断地体会方法、活用方法提升解题能力也是水到渠成的事情。典例(2016·全国Ⅰ卷25)如图所示一轻弹簧原长为2R其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处另一端位于直轨道上B处弹簧处于自然状态直轨道与一半径为eq\f(56)R的光滑圆弧轨道相切于C点AC＝7RA、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑最低到达E点(未画出)随后P沿轨道被弹回最高到达F点AF＝4R已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝eq\f(14)重力加速度大小为g。(取sin37°＝eq\f(35)cos37°＝eq\f(45))(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量将P推至E点从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后恰好通过G点。G点在C点左下方与C点水平相距eq\f(72)R、竖直相距R求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。模型建构指导第一步：读题——构建过程模型(1)从C→B过程：匀加速直线运动(模型①)(2)从B→E过程：先变加速运动再变减速运动(模型②)(3)改变质量后从E→B过程：先变加速运动再变减速运动(模型②)从B→C过程：匀减速直线运动(模型③)从C→D过程：竖直面内圆周运动(模型④)从D→G过程：平抛运动(模型⑤)第二步：根据运动模型→选择规律及计算方法第(2)问求Ep：由B→E过程和由E→F过程分别列动能定理方程。第(3)问先从D到G过程由平抛规律求vD再分析由E到D过程列动能定理求质量。解析(1)由题意可知：lBC＝7R－2R＝5R①设P到达B点时的速度为vB由动能定理得mglBCsinθ－μmglBCcosθ＝eq\f(12)mveq\o\al(2B)②式中θ＝37°联立①②式并由题给条件得vB＝2eq\r(gR)。③(2)设BE＝xP到达E点时速度为零此时弹簧的弹性势能为Ep由B→E过程根据动能定理得mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(12)mveq\o\al(2B)④E、F之间的距离l1为l1＝4R－2R＋x⑤P到达E点后反弹从E点运动到F点的过程中由动能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥联立③④⑤⑥式得x＝R⑦Ep＝eq\f(125)mgR。⑧(3)设改变后P的质量为m1D点与G点的水平距离为x1和竖直距离为y1θ＝37°。由几何关系(如图所示)得：x1＝eq\f(72)R－eq\f(56)Rsinθ＝3R⑨y1＝R＋eq\f(56)R＋eq\f(56)Rcosθ＝eq\f(52)R⑩设P在D点的速度为vD由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式得：y1＝eq\f(12)gt2eq\o(○\s\up1(11))x1＝vDteq\o(○\s\up1(12))联立⑨⑩eq\o(○\s\up1(11))eq\o(○\s\up1(12))得vD＝eq\f(35)eq\r(5gR)eq\o(○\s\up1(13))设P在C点速度的大小为vC在P由C运动到D的过程中机械能守恒有eq\f(12)m1veq\o\al(2C)＝eq\f(12)m1veq\o\al(2D)＋m1g(eq\f(56)R＋eq\f(56)Rcosθ)eq\o(○\s\up1(14))P由E点运动到C点的过程中由动能定理得Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝eq\f(12)m1veq\o\al(2C)eq\o(○\s\up1(15))联立⑦⑧eq\o(○\s\up1(13))eq\o(○\s\up1(14))eq\o(○\s\up1(15))得m1＝eq\f(13)m。答案(1)2eq\r(gR)(2)eq\f(125)mgR(3)eq\f(35)eq\r(5gR)eq\f(13)m