高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第14讲 函数模型及其应用课件-人教版高三全册数学课件.ppt

第14讲函数模型及其应用课标要求1.常见的几种函数模型函数1.某家具的标价为132元若降价以九折出售(即优惠10%)加油时间3.(2018年黑龙江哈师大附中模拟)某城市出租车起步价为10元最远可租乘3km(含3km)以后每1km增加1.6元(不足1km按1km计费)则出租车的费用y(元)与行驶的路程x(km)x解析：方法一由表格知当x＝3时y＝1.59而A中y考点1正比例、反比例和一次函数类的实际问题例1：(1)(2017年河北石家庄模拟)某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克图2-14-1所示为函数y＝f(x)的图象当血液中药物残留量不小于240毫克时治疗有效.设某人上午8:00第一次服药为保证答案：C(2)(2017年湖北荆州沙市中学统测)成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站10千米处建仓库这两项费用y1y2分别是2万元和8万元那么要使这两项费用之和最解析：设仓库应建在离车站x千米处.由仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比∴两项费用之和：函数的综合题型解决这类问题首先考虑基本不等式当基本不等式中等号不成立时要利用函数的单调性求最值当然也可以利用导数求最值.考点2(1)分别将AB两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金并将全部投入AB此时x＝1618－x＝2.∴当AB两种产品分别投入2万元、16万元时可使该企业获得最大利润最大利润为8.5万元.【规律方法】二次函数是我们比较熟悉的函数模型建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值.解决实际中的优化问题时一定要分析自变量的取值范围.利用配方法求最值时一定要注意对称轴与给定区间的关系：若对称轴在给定的区间内可在对称轴处取一最值在离对称轴较远的端点处取另一最值；若对称轴不在给定的区间内最值在区间的端点处取得.另外在实际的问题中还要考虑自变量为整数的问题.考点3第t天故所求P满足的函数关系式为【规律方法】分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同可以先将其当作几个问题将各段的变化规律分别找出来再将其合到一起要注意各段自变量的范围特别是端点值的取舍构造分段函数时要力求准确、简洁做到分段合理、不重不漏.【跟踪训练】解析：由题可知当纳税280元时代入第一个计算公式中可得280＝(每次收入额－800)×20%×(1－30%)此时每月份解析：根据题意可知f(4)＝C＝4f(25)＝C＋B(25－A)＝14难点突破年份(1)指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势；解：(1)由表格数据可知个人现金支出占比逐渐减少社会支出占比逐渐增多.【跟踪训练】3.某食品的保鲜时间y(单位：时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e为自然对数的底数kb为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时在22℃的保鲜时间是48答案：C4.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p第二年的增长率为q则该市这两年生产总值的年平均增长率1.解函数应用问题的步骤(四步八字).以上过程用框图表示如图2-14-4：2.解应用题思路的关键是审题不仅要明白、理解问题讲的是什么还要特别注意一些关键的字眼(如“几年后”与“第几年后”)同学们常常由于读题不谨慎而漏读和错读导致题目不会做或函数解析式写错故建议复习时务必养成良好的审题习惯.