高考数学一轮复习 第七章 解析几何 第3讲 圆的方程课件 理-人教版高三全册数学课件.ppt

第3讲圆的方程1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1.圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.2.圆的标准方程(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圆心为______半径3.圆的一般方程>1.(2015年北京)圆心为(11)且过原点的圆的方程是(3.若直线y＝x＋b平分圆x2＋y2－8x＋2y＋8＝0的周长则考点1方法三从形的角度.线段AB为圆的弦由平面几何知识知圆心P应在线段AB的垂直平分线x＝4上(2)已知圆M与直线x－y＝0及x－y＋4＝0都相切圆心在直线y＝－x＋2上则圆M的标准方程为____________.(3)(2018年天津)在平面直角坐标系中经过三点(00)(11)(20)的圆的方程为______________.【规律方法】研究圆的问题既要理解代数方法熟练运用解方程思想又要重视几何性质及定义的运用以降低运算量.总之要数形结合拓宽解题思路.与弦长有关的问题经常需要用到点到直线的距离公式、勾股定理、垂径定理等.考点2图D50(2)设y－x＝b则y＝x＋b当且仅当直线y＝x＋b与圆切于第四象限时纵轴截距b取得最小值.最值问题；②形如t＝ax＋by形式的最值问题可转化为动直线截距的最值问题；③形如(x－a)2＋(y－b)2形式的最值问题可转化为圆心已定的动圆半径的最值问题.【互动探究】2.由直线y＝x＋1上的动点P向圆C：(x－3)2＋y2＝1引切考点3图7-3-1思想与方法所以OA⊥OB.故坐标原点O在圆M上.【互动探究】3.已知圆C：x2＋y2＝1点P为直线x＋2y－4＝0上一动点过点P向圆C引两条切线PAPBAB为切点则直线答案：B