高考数学一轮复习 第七章 解析几何 第3讲 圆的方程课件-人教版高三全册数学课件.ppt

第3讲圆的方程课标要求1.圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.>1.圆心为(11)且过原点的圆的方程是((x－2)2＋y2＝94.(2019年北京)设抛物线y2＝4x的焦点为F准线为l.则以F为圆心且与l相切的圆的方程为_______________.解析：抛物线y2＝4x中2p＝4p＝2焦点F(10)准线l的方程为x＝－1以F为圆心且与l相切的圆的方程为(x－1)2＋y2＝22即为(x－1)2＋y2＝4.考点1答案：(x－2)2＋y2＝9(3)(2018年天津)在平面直角坐标系中经过三点(00)(11)(20)的圆的方程为______________.(4)已知圆的圆心在直线x－2y－3＝0上且过点A(2－3)B(－2－5)则圆的方程为________.答案：x2＋y2＋2x＋4y－5＝0【规律方法】(1)确定一个圆的方程需要三个独立条件.“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法：是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式进而确定其中的三个参数.因此利用待定系数法求圆的方程时不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程.考点2如图D44所示当直线y＝kx与圆相切时斜率k取最大值或最小值图D44考向2截距型最值问题例3：已知实数xy满足方程x2＋y2－4x＋1＝0求y－x的最大值和最小值.解：y－x可看作是直线y＝x＋b在y轴上的截距如图D45所示考向3距离型最值问题例4：已知实数xy满足方程x2＋y2－4x＋1＝0求x2＋y2的最大值和最小值.解：如图D46所示x2＋y2表示圆上的一点与原点距离的平方由平面几何知识在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值.图D46考向4(2)(2018年安徽巢湖四中、庐江二中第二次联考数学试题)点P是直线y＝x－1上的动点过点P作圆C：x2＋(y－2)2＝1考向5【规律方法】与圆有关的最值问题的常见解法：考点3【跟踪训练】1.若长度为4的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动P(xy)为△OAB(O为原点)外心的轨迹上的一思想与方法(2)解：由(1)可得【跟踪训练】2.(2019年福建福州质检)过点P(1－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线切点分别为AB则AB所在直线的方程答案：B1.确定一个圆的方程需要三个独立条件.“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法：是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式进而确定其中的三个参数.求圆的方程需要三个独立条件所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程.3.常用结论：