高考数学一轮复习 第七章 解析几何 第8讲 轨迹与方程配套课件 理-人教版高三全册数学课件.ppt

第8讲考纲要求求轨迹方程的常用方法1.(2016年广东珠海模拟)已知B(－20)C(20)A为动点解析：∵|AB|＋|AC|＋|BC|＝10B(－20)C(20)∴|AB|＋|AC|＝6>|BC|.示的曲线是(答案：D3.动点P到点F(20)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相考点1×方法二(参数法)若CA⊥x轴则CB⊥y轴故点A的坐标为(20)点B的坐标为(02)所以点M的坐标为(11).若CA不垂直于x轴则设直线CA的方程为y－2＝k(x－2)两式相加得x0＋y0＝2即x0＋y0－2＝0(x0≠1).又点(11)在直线x0＋y0－2＝0上所以点M的轨迹方程为x＋y－2＝0.又线段OC的垂直平分线过OC中点(11)斜率k＝－1即y－1＝－(x－1)化简得x＋y－2＝0.所以点M的轨迹方程为x＋y－2＝0.【互动探究】的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为考点2解析：如图D48设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点这表明动点M到两定点C2C1的距离之差是常数2.根据双曲线的定义动点M的轨迹为双曲线的左支(点M到C2的距离大到C1的距离小)这里a＝1c＝3则b2＝8.理可得后面三个小题.(2)①(由人教版选修1­1P42­7改编)已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M设A为圆上任一点N(20)线段AN的垂直平分线②(由人教版选修1­1P54­5改编)已知圆(x＋2)2＋y2＝1的圆心为M设A为圆上任一点N(20)线段AN的垂直平分线交【互动探究】解析：设圆M的半径为r则|MC1|＋|MC2|＝(13－r)＋(3＋r)＝16.∴M的轨迹是以C1C2为焦点的椭圆.则2a＝162c＝8.∴a＝8c＝4.∴b2＝a2－c2＝48.＋＝1.4.已知动圆M与圆C1：(x－3)2＋y2＝64内切与圆C2：(x＋3)2＋y2＝4外切求动圆圆心M的轨迹方程.解：设动圆M的半径为r根据两圆相切的充要条件得|MC1|＝8－r|MC2|＝2＋r.所以|MC2|＋|MC1|＝10.这表明动点M到两定点C2C1的距离之和是常数10.根据椭圆的定义动点M的轨迹为椭圆即2a＝10a＝5.又|C1C2|＝6＝2c则c＝3b2＝a2－c2＝16.设点M的坐标为(xy)考点3【互动探究】答案：A思想与方法⊙轨迹方程中的分类讨论例题：(由人教版选修1­1P35­例3改编)已知动点P(xy)与两个定点M(－10)N(10)的连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.解：(1)由题设知PMPN的斜率存在且不为0(2)讨论如下：【互动探究】6.(人教版选修1­1P35­例3)设点AB的坐标分别为(－50)求点M的轨迹方程.解：设点M的坐标为(xy)7.设点AB的坐标分别为(－50)(50)直线AMBM相交于点M且它们的斜率之积是－1求点M的轨迹方程.8.(人教版选修1­1P48­探究)设点AB的坐标分别为(－50)点M的轨迹方程.