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高中数学 2.2 等差数列（1）导学案 新人教版必修5.doc

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2高中数学人教版必修五2.2等差数列（1）学习目标1.理解等差数列的概念了解公差的概念明确一个数列是等差数列的限定条件能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.正确认识使用等差数列的各种表示法能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.学习过程一、课前准备复习1：什么是数列？复习2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？新知：1.等差数列：一般地如果一个数列从第项起每一项与它一项的等于同一个常数这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的常用字母表示.2.等差中项：由三个数aAb组成的等差数列这时数叫做数和的等差中项用等式表示为A=探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在分别是什么？若一等差数列的首项是公差是d则据其定义可得：即：即：即：……由此归纳等差数列的通项公式可得：∴已知一数列为等差数列则只要知其首项和公差d便可求得其通项.※典型例题例1⑴求等差数列852…的第20项；⑵－401是不是等差数列-5-9-13…的项？如果是是第几项？变式：（1）求等差数列3711……的第10项.（2）100是不是等差数列2916……的项？如果是是第几项？如果不是说明理由.