高中数学 2.2《等差数列》学案（苏教版必修5）.doc

第三章数列二等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．【考试要求】（2）理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式与前n项和公式并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共8题）1.已知等差数列中若则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．186【解析】由所以【答案】C2.设|an|是等左数列若a2=3a1=13则数列{an}前8项的和为A.128B.80C.64D.56解：因为是等差数列3.记等差数列的前项和为若则（）A．16B．24C．36D．48【解析】故4.记等差数列的前项和为若则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、7【解析】选B.5.已知等差数列满足则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．23【解析】C.由；6.已知是等差数列则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．120解：设公差为则由已知得7.若等差数列的前5项和且则（）A．12B．13C．14D．15解析：所以选B．8.已知｛an｝为等差数列a2+a8=12则a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由得：故选C。（二）填空题（共7题）1.在数列在中其中为常数则解：∵∴从而。∴a=2则2.已知{an}为等差数列a3+a8=22a6=7则a5=____________【标准答案】：１５【试题解析】：由于为等差数列故∴【易错点】：对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示】：等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容要予以重点掌握并灵活应用。3.已知函数等差数列的公差为.若则.解：依题意所以4.设等差数列的前项和为若则的最大值为___________。【解】：∵等差数列的前项和为且∴即∴∴∴故的最大值为应填【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式前项和公式以及不等式的变形求范围；【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式利用消元思想确定或的范围解答本题的关键；5.设Sn=是等差数列{an}的前n项和a12=-8S9=-9则S16=.解：6.已知数列是公差不为零的等差数列.若成等比数列则.解析：原设等差数列的公差为d由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2于是an=1+(n-1)2=2n-1.7．设等差数列的前项和为且。若则。解：取特殊值令所以（三）解答题（共1题）1.已知数列是一个等差数列且。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。解：（Ⅰ）设的公差为由已知条件解出．所以．（Ⅱ）．所以时取到最大值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m