高中数学 概率的基本性质导学案 新人教A版必修3.doc

3.1.3概率的基本性质编制：李永强审核：领导签字：【使用说明】1、认真预习课本P119-121独立限时完成预习学案牢记基础知识掌握基本题型时间不超过20分钟。AA完成所有题目BB完成除带**的题目CC完成不带*和**的题目。2、课上自纠小组讨论、点评并共同总结规律方法。3、小组长在课上讨论环节起引领作用控制讨论节奏。【重点难点】重点：概率的加法公式及其应用事件的关系与运算。.难点：概率的加法公式及其应用事件的关系与运算概率的几个基本性质。一、学习目标1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念；概率的几个基本性质2.自主学习、合作交流探究掌握和事件与积事件以及互斥事件与对立事件的区别与联系培养运用正确知识解决新问题的能力。3.以极度的热情投入到课堂学习中体验用概率解决生产生活实际问题的快乐。二、问题导学1.两个集合之间存在着包含与相等的关系集合可以进行交、并、补运算你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币）那么必然事件对应全集随机事件对应子集不可能事件对应空集从而可以类比集合的关系与运算分析事件之间的关系与运算使我们对概率有进一步的理解和认识．三、合作探究1.事件的关系与运算思考：在掷骰子试验中我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝C2＝｛出现2点｝C3＝｛出现3点｝C4＝｛出现4点｝C5＝｛出现5点｝C6＝｛出现6点｝D1＝｛出现的点数不大于1｝D2＝｛出现的点数大于4｝D3＝｛出现的点数小于6｝E＝｛出现的点数小于7｝F＝｛出现的点数大于6｝G＝｛出现的点数为偶数｝H＝｛出现的点数为奇数｝等等.。你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系运算你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?显然如果事件C1发生则事件H一定发生这时我们说事件H包含事件C1记作;一般地对于事件A与事件B如何理解事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）？特别地不可能事件用Ф表示它与任何事件的关系怎样约定？（2）分析事件C1与事件D1之间的包含关系按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？一般地当两个事件A、B满足什么条件时称事件A与事件B相等？（3）如果事件C5发生或C6发生就意味着哪个事件发生？反之成立吗？事件D2称为事件C5与事件C6的并事件（或和事件）一般地事件A与事件B的并事件（或和事件）是什么含义？（4）类似地当且仅当事件A发生且事件B发生时事件C发生则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件）记作C=A∩B（或AB）在上述事件中能找出这样的例子吗？（5）两个集合的交可能为空集两个事件的交事件也可能为不可能事件即A∩B＝Ф此时称事件A与事件B互斥其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生（6）若A∩B为不可能事件A∪B为必然事件则称事件A与事件B互为对立事件其含义是：事件A与事件B有且只有一个发生.思考：事件A与事件B的和事件、积事件分别对应两个集合的并、交那么事件A与事件B互为对立事件对应的集合A、B是什么关系？思考：若事件A与事件B相互对立那么事件A与事件B互斥吗？反之若事件A与事件B互斥那么事件A与事件B相互对立吗？2.概率的几个基本性质思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？思考2：如果事件A与事件B互斥则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？思考3：如果事件A与事件B互为对立事件则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得什么结论？思考4*：如果事件A与事件B互斥那么P（A）＋P（B）与1的大小关系如何？思考5**：如果事件A1A2…An中任何两个都互斥那么事件（A1+A2+…+An）的含义如何？P（A1+A2+…+An）与P（A1）P（A2）…P（An）有什么关系？思考6：对于任意两个事件A、BP（A∪B）一定比P（A）或P（B）大吗？P（A∩B）一定比P（A）或P（B）小吗？〖典型例题〗例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张那么取到红心（事件A）的概率是0.25取到方片（事件B）的概率是0.25问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例2*某射手进