高中数学 3.2 古典概型学案 新人教B版必修3-新人教B版高中必修3数学学案.doc

3.2古典概型1.理解古典概型及其概率计算公式会判断古典概型.(难点)2.会用列举法求古典概型的概率.(重点)[基础·初探]教材整理1古典概型阅读教材P102～P103“例1”以上部分完成下列问题.1.古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中可能出现的结果只有有限个即只有有限个不同的基本事件；②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的.(2)概率的古典定义：在基本事件总数为n的古典概型中①每个基本事件发生的概率为eq\f(1n)；②如果随机事件A包含的基本事件数为m由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝eq\f(mn)所以在古典概型中P(A)＝eq\f(事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数)这一定义称为概率的古典定义.1.判断(正确的打“√”错误的打“×”)(1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个则该试验符合古典概型.()(2)“抛掷两枚硬币至少一枚正面向上”是基本事件.()(3)从装有三个大球、一个小球的袋中取出一球的试验是古典概型.()(4)一个古典概型的基本事件数为n则每一个基本事件出现的概率都是eq\f(1n).()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√2.甲、乙、丙三名同学站成一排甲站在中间的概率是()A.eq\f(16)B.eq\f(12)C.eq\f(13)D.eq\f(23)【解析】基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六个甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个所以甲站在中间的概率：P＝eq\f(26)＝eq\f(13).【答案】C教材整理2概率的一般加法公式(选学)阅读教材P106～P107完成下列问题.1.事件A与B的交(或积)：由事件A和B同时发生所构成的事件D称为事件A与B的交(或积)记作D＝A∩B(或D＝AB).2.设AB是Ω的两个事件则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)这就是概率的一般加法公式.已知AB是两个事件且P(A∪B)＝0.2P(A)＝P(B)＝0.3则P(AB)＝________.【解析】由概率的一般加法公式P(AB)＝－P(A∪B)＋P(A)＋P(B)＝0.3＋0.3－0.2＝0.4.【答案】0.4[质疑·手记]预习完成后请将你的疑问记录并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]基本事件和古典概型的判断(1)抛掷一枚骰子下列不是基本事件的是()A.向上的点数是奇数B.向上的点数是3C.向上的点数是4D.向上的点数是6(2)下列是古典概型的是()A.任意抛掷两枚骰子所得点数之和作为基本事件B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率将取出的正整数作为基本事件C.从甲地到乙地共n条路线求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现正面为止【精彩点拨】结合基本事件及古典概型的定义进行判断基本事件是最小的随机事件而古典概型具有两个特征——有限性和等可能性.【尝试解答】(1)向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1向上的点数是3向上的点数是5则A项不是基本事件BCD项均是基本事件.故选A.(2)A项中由于点数的和出现的可能性不相等故A不是；B项中的基本事件是无限的故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性故D不是.【答案】(1)A(2)C1.基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本事件不可能同时发生.2.判断随机试验是否为古典概型关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性二者缺一不可.[再练一题]1.下列试验是古典概型的为________.①从6名同学中选出4人参加数学竞赛每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子点数和为6的概