高中数学《古典概型》学案1 新人教B版必修3.doc

4用心爱心专心古典概型☆学习目标：1.通过实例理解古典概型及其概率计算公式；2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．☻知识情境：1.随机事件的概念（1）必然事件：每一次试验的事件叫必然事件；（2）不可能事件：任何一次试验的事件叫不可能事件；（3）随机事件：随机试验的每一种或随机现象的每一种叫的随机事件简称为事件.2.事件的关系①如果AB为不可能事件(AB)那么称事件A与事件B互斥.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中同时发生.②如果AB为不可能事件且AB为必然事件那么称事件A与事件B互为对立事件.其含意是:事件A与事件在任何一次实验中发生.☻知识生成：我们来考察两个试验：试验①掷一枚质地均匀的硬币;试验②掷一枚质地均匀的骰子.在试验①中结果只有个即它们都是随机事件即相等;试验②中结果只有个即它们都是随机事件即相等;我们把这类事件称为基本事件(elementaryevent)1.基本事件的概念:一个事件如果事件就称作基本事件.基本事件的两个特点:10.任何两个基本事件是的；20.任何一个事件(除不可能事件)都可以.例如(1)试验②中随机事件“出现偶数点”可表示为基本事件的和.(2)从字母中任意取出两个不同字母的这一试验中所有的基本事件是：共有个基本事件.2.古典概型的定义古典概型有两个特征：10.试验中所有可能出现的基本事件；20.各基本事件的出现是即它们发生的概率相同．将具有这两个特征的概率称为古典概型(classicalmodelsofprobability).注：在“等可能性”概念的基础上很多实际问题符合或近似符合都这两个条件即都可以作为古典概型来看待．3.古典概型的概率公式设一试验有n个等可能的基本事件而事件A恰包含其中的m个基本事件则事件A的概率P(A)定义为：.例如在试验②中基本事件只有个且都是随机事件即各基本事件的出现是的又随机事件A=“出现偶数点”包含有基本事件.所以.☆案例探究：例1掷两枚均匀硬币求出现两个正面的概率．分析:所有的基本事件是：这里个基本事件是等可能发生的故属古典概型．所以．例2一次投掷两颗骰子求出现的点数之和为奇数的概率．解法1设“出现点数之和为奇数”用记“第一颗骰子出现点第二颗骰子出现点”．显然出现的个基本事件组成等概样本空间其中包含的基本事件个数为故．解法2若把一次试验的所有可能结果取为：则它们组成样本空间.基本事件总数包含的基本事件个数故．解法3若把一次试验的所有可能结果取为：也组成样本空间基本事件总数包含的基本事件个数故．特别提示:①找出的基本事件组构成的样本空间必须是等概的．如：解法2中倘若解为：(两个奇)(一奇一偶)(两个偶)当作基本事件组成样本空间②本例又告诉我们同一问题可取不同的样本空间解答．例3从含有两件正品和一件次品的三件产品中每次任取一件每次取出后不放回连续取两次求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：例4现有一批产品共有10件其中8件为正品2件为次品：（1）如果从中取出一件然后放回再取一件求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件求3件都是正品的概率．特别提示:①注意放回抽样与不放回抽样的区别.②关于不放回抽样计算基本事件个数时既可以看作是有顺序的也可以看作是无顺序的其结果是一样的但不论选择哪一种方式观察的角度必须一致否则会导致错误．参考答案:1.随机事件的概念（1）必然事件：每一次试验都一定出现的事件叫必然事件；（