高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（1）导学案 新人教A版必修1.doc

《2.1.2指数函数及其性质（1）》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.使学生了解指数函数模型的实际背景认识数学与现实生活及其他学科的联系。2.掌握指数函数的的性质。3.用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。【课前导学】预习教材第54-56页找出疑惑之处完成新知学习1、一般地函数叫做指数函数其中x是自变量函数的定义域为。2、完成下表：y=ax0<a<1a>1图象定义域值域性质(1)过定点_________(2)当x>0时_____;x<0时_______(2)当x>0时_______;x<0时_____(3)在(-∞+∞)上是(3)在(-∞+∞)上是【预习自测】首先完成教材上P58第1、2、3题然后做自测题。1、下列以x为自变量的函数中是指数函数的是()A．B．C．D．(a＞0且a≠1)2、指数函数的图像经过点（216）则a的值是（）A．B．C．2D．43、当时函数的值域是。4、函数在定义域内是减函数则的取值范围是。5、已知则abc的大小关系是__________。【课中导学】首先独立思考探究然后合作交流展示。探究一：思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服若每次能洗去残留污垢的则漂洗x次后衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.设x年后我国的GDP为2000年的y倍则y与x的函数关系是什么？思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？思考4:指数函数（a＞0a≠1）的定义域是什么？探究二：思考1:研究函数的特性一般先研究其图象。你有什么方法作函数和的图象？思考2:函数的图象有什么关系？的图象有什么关系？思考3:一般地指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?例1.函数（）的图象经过点（2）求的值。例2.比较下列各组中两个值的大小：。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习（时量：5分钟满分：10分）计分：1、比较大小：2、若函数满足关系式且图象过点（24）则。3、函数是指数函数则有()A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠14、使不等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.5、函数(a>0a≠1)满足f(2)=81则f(－)的值为（）A.±B.±3C.D.3【能力提升】可供学生课外做作业1、函数(a>0且a≠1)恒过定点()A.(12)B.(11)C.(－11)D.(－12)2、当0<a<1b<－1时函数的图象必不经()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、解不等式：其中。【课后反思】学完本节课你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！