4平面向量的基本定理.doc

x§2.3.1平面向量的基本定理目标：要求学生掌握平面向量的基本定理能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量预习思考？1）给定平面内任意两个向量做出3+2、-2作法提示：1取点O作=3=22作OACB即为所求【练一练】已知向量求作向量2+3。作法：1取点O作=2=32作OACB即为所求平面内的任意向量用（上图）表示是否都可以写成的形式？【结论：】平面向量的基本定理：。【注意几个问题：】1、必须是的向量叫做。2λ1λ2是被的数量【重要概念：】1、向量、的夹角：。当=0o时、当=90o时、记做当=180o时、【练1】如图ABCD的两条对角线交于点M且==DMABMCMab用表示和【练2】、如图不共线=t(tR)用表示PBAO四、小结：平面向量基本定理其实质在于：同一平面内任一向量都可以表示为两个向量的线性组合。§2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示一：教学目标：1．理解向量的坐标表示法掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2．正确地用坐标表示向量对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示；3．掌握两向量的和、差实数与向量积的坐标表示法。二、教学重、难点：1．平面向量的坐标运算；2．对平面向量的坐标表示的理解。三、预习思考：1、在平面直角坐标系中每一个点都可用一对实数表示2、每一个向量可否也用一对实数来表示？四、新课讲授1、向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的向量作为对于任一向量（）实数对叫记作其中叫叫。说明：（1）对于有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标；（3）（）（）；（4）从原点引出的向量的坐标就是。重点难点