常微分方程的数值解法及其应用.doc
贤惠****66
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常微分方程的数值解法及其应用.doc
引言自然界中很多事物的运动规律可用微分方程来刻画。常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的常微分方程,如牛顿的运动定律、万有引力定律、机械能守恒定律,能量守恒定律、人口发展规律、生态种群竞争、疾病传染、遗传基因变异、股票的涨幅趋势、利率的浮动、市场均衡价格的变化等,对这些规律的描述、认识和分析就归结为对相应的常微分方程描述的数学模型的研究。因此,常微分方程
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常微分方程数值解法及其应用的开题报告开题报告题目:常微分方程数值解法及其应用一、研究背景及意义常微分方程(ODE)在各种自然科学和工程学科中都有着广泛应用,例如力学、物理学、化学、经济学、生物学等。由于许多ODE无法精确求解,因此需要求解数值解。数值解法的研究是计算数学的一个重要方向,它是许多实际问题求解的基础。在实际应用中,我们经常遇到大型ODE系统的数值求解。因此,如何设计高效的数值方法来求解ODE是非常重要的研究方向。另外,ODE数值解法和应用也成为了计算数学、计算机科学、物理学等领域交叉、融合的重
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