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压强第1课时固体压强命题点1固体压强(8年6考)1.(2018·河北)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上甲的密度为0.6×103kg/m3质量为12kg、底面积为4×10-2m2乙的质量为5.4kg边长分别为0.1m、0.2m、0.3m.(g取10N/kg)(1)求乙的密度;(2)求甲直立时对水平地面的压强;(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值求甲截去的高度.解:(1)长方体乙的体积:V乙=abc=0.1m×0.2m×0.3m=6×10-3m3乙的密度:ρ乙=eq\f(m乙V乙)=eq\f(5.4kg6×10-3m3)=0.9×103kg/m3(2)甲直立时对水平地面的压力:F甲=G甲=m甲g=12kg×10N/kg=120N对水平地面的压强:p甲=eq\f(F甲S甲)=eq\f(120N4×10-2m2)=3×103Pa(3)设甲在上方水平截取的高度为h则截取部分的质量:m=ρ甲V截=ρ甲S甲h甲剩余部分对水平地面的压强:p′甲=eq\f(F′甲S甲)=eq\f(G′甲S甲)=eq\f((m甲-m)gS甲)甲截取部分叠放在乙的正上方后要使乙对水平面的压强最小则乙的受力面积(乙的底面积)应最大此时乙的受力面积:S乙=bc=0.2m×0.3m=6×10-2m2此时乙对水平地面的最小压强:p乙=eq\f(F乙S乙)=eq\f(G总S乙)=eq\f((m乙+m)gS乙)由题意可知p′甲=p乙则有:eq\f((m甲-m)gS甲)=eq\f((m乙+m)gS乙)即eq\f((12kg-m)g4×10-2m2)=eq\f((5.4kg+m)g6×10-2m2)解得:m=5.04kg由m=ρ甲S甲h可得甲截去的高度为:h=eq\f(mρ甲S甲)=eq\f(5.04kg0.6×103kg/m3×4×10-2m2)=0.21m2.(2011·河北)一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图所示)石料与基座的接触面积为2.12m2.已知砖的密度为2.05×103kg/m3基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同.(g取10N/kg)求:(1)花岗岩石料的体积;(2)石料对基座的压强;(3)石料对基座与基座对地面的压强之比.解:(1)花岗岩石料的体积:V石=eq\f(m石ρ石)=eq\f(31.8×103kg2.65×103kg/m3)=12m3(2)由于石料放在水平基座上石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小即:F石=G石=m石g=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N则石料对基座的压强:p石=eq\f(F石S石)=eq\f(3.18×105N2.12m2)=1.5×105Pa(3)基座受到的重力大小:G基=m基g=ρ砖V基g=2.05×103kg/m3×4m×2m×0.5m×10N/kg=8.2×104N基座对地面的压强:p基=eq\f(FS基)=eq\f(G石+G基S基)=eq\f(3.18×105N+8.2×104N4m×2m)=5×104Pa石料对基座与基座对地面的压强之比:eq\f(p石p基)=eq\f(1.5×105Pa5×104Pa)=eq\f(31)重难点固体压强的计算类型1固体压强的基本计算如图所示图钉帽的面积是0.8cm2图钉尖的面积是5×10-4cm2手指对图钉帽的压力是20N手对图钉帽的压强是__2.5×105__Pa图钉尖对墙的压强是__4×108__Pa.(2018·海南)如图所示放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体其高度从左到右逐步增大对地面的压强分别为p1、p2和p3则下列关系正确的是(B)A.p1=p2=p3B.p1<p2<p3C.p1>p2>p3D.缺少条件无法判断【变式训练1】如图是表示甲、乙两种物质“质量与体积关系”的图象.(1)用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体.把它们放在水平地面上A、B两物体对水平地面的压强之比pA:pB=__4∶1__.(2)用这两种物质分别做成M、N两个体积相等的实心正方体.把它们放在水平地面上M、N两物体对水平地面的压强之比pM:pN=__8∶1__.类型2叠放问题如图所示两个正方