平面图形的镶嵌.doc

《平面图形的镶嵌》的教学设计河南省济源市王屋一中侯建立一、教学目标（一）教学目标知识与技能：1、让学生感悟到“镶嵌是指在平面内把各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠的密铺”，懂得判断一个或几个多边形能否进行镶嵌，掌握多边形镶嵌的条件；2、学会设计用一种或一种以上的正多边形进行简单的平面镶嵌。（二）方法与过程：1、让学生通过在动手操作中实验、观察、交流、发现等活动，发展学生的平面几何观念、推理能力和合作学习的能力；2、培养学生主动探索、勇于发现的科学精神；3、渗透分类讨论、数形结合等数学思想，提高综合素质；4、通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动提高操作能力。（三）情感态度价值观1、通过问题情境和探索活动的创设，激励每一位学生积极参与,激发学生的学习兴趣，体会学习数学的乐趣；2、使学生关注身边的数学，关注数学中的美，并懂得把它应用到生活中去；3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，增进学生之间、师生之间的情感。二、教学重点难点以及措施1、重点：（1）多边形能进行镶嵌的条件的探究；（2）能运用镶嵌的条件解决有关问题；（3）了解镶嵌在生活中的广泛应用。2、难点：归纳总结出多边形能否镶嵌的条件。3、措施：以学生为中心，以操作为主要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。三、学习者分析本节课是在学生已经掌握了图形的旋转、中心对称与中心对称图形、特殊四边形的性质和判定的基础上来进行学习的。通过本节课的学习，可以为学生平面几何观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥以及应用信息技术解决问题提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为有条理地表达、推理作好铺垫。四、教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标交互式电子白板使用功能一创设情境提出问题同学们，在我们的生活中都会看到各种图案的地砖或瓷砖,现在我们一起来看看这些漂亮的地砖。同学们注意到这些图案是由哪些基本的几何图形拼成的呢？(简单介绍一下正多边形的概念)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,使图形之间没有空隙,也没有重叠地铺成一片,叫做平面图形的镶嵌。（出示课题：数学活动：镶嵌）满足什么样的条件的多边形才能进行镶嵌呢？我们今天就来解决这个问题。情境导入：（播放录像：一个有钱的人想买正五边形的瓷砖铺地板，却被告知买不到这样的瓷砖。）欣赏观察图片。讨论：这些图形在拼接时有什么特点?识记镶嵌的概念由现实生活的所见所闻，直接引入，从情境中营造可探索的环境，从一开始就激发学生探究新知的兴趣。让每一个学生都能在快乐中讨论与探索，使课堂教学充满生机与活力。通过白板插入影片的功能，用同学们感兴趣的事，营造一个轻松愉快的学习气氛。通过白板插入图片和“显示和隐藏”的功能，尽可能地展示学生丰富的资源。二互动探究一一种正多边形镶嵌探究1：一种正多边形的镶嵌仅用一种全等的正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？为什么?活动1：动手拼一拼请学生用各自预先准备好的正多边形：仅用一种正多边形镶嵌。小组讨论：哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案?填写表格:正多边形正三角形正四边形正五边形正六边形每个内角度数拼接点处正多边形个数拼接点处各角度数之和结论让每一位学生在动手操作，产生疑惑，带着好奇进行下面的探索。设计表格更有利于学生探究出一种正多边形镶嵌的条件。电子白板演示：学生讨论结束后，让一学生到电子白板进行拖动旋转等功能操作，直观地演示。三互动探究二任意三角形四边形的镶嵌探究2：普通多边形的镶嵌。任意一种全等的三角形或四边形能否镶嵌成一个平面？活动2：动手剪一剪任意剪出一些全等的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案。学生思考并讨论为什么。（两人一组，得出结果后举手回答。）任意剪出一些全等的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案。（两人一组，得出结果后举手回答。）1、任意全等的三角形镶嵌平面。2、用全等的四边形的镶嵌平面。思考：用全等的五边形可以镶嵌平面吗？为什么？让学生在已有经验的基础上，进行自主学习和探究学习，发展学生的思维能力。以小组为单位有利于让每个学生都参与进来。教学活动面向全体学生。利用电子白板拖动副本，平移，任意旋转、可见和隐藏的功能，演示：任意三角形和四边形的镶嵌（直到铺面整个平面）四互动探究三二种正多边形的镶嵌探究3：用边长相等的两种正多边形镶嵌活动3：合作拼一拼请学生以小组为单位用两种正多边形进行镶嵌。同时思考：哪些正多边形组合能镶嵌成一个平面图案?（学生合作，进行动手操作，分组讨论，各抒己见，畅所欲言，达成共识，每组选一位代表发言。）让一个学生上电子白板演示两种正多边形拼接情况.填写表格:正多边形正三角形正四边形正三角形正六边形正四边形正六边形每个内角度数拼接点处正多边形个数拼接点处各角度数和归纳总结讨论可以培养