河南省焦作市沁阳一中高中数学 2.2.1圆的标准方程导学案 新人教A版必修1.doc

2.2.1圆的标准方程一、学习目标知识与技能：1、掌握圆的标准方程能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力渗透数形结合思想通过圆的标准方程解决实际问题的学习注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习从而激发学生学习数学的热情和兴趣。二、学习重点、难点：学习重点:圆的标准方程学习难点:会根据不同的已知条件利用待定系数法求圆的标准方程。三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材118—120页然后仔细审题认真思考、独立规范作答。2、不会的模棱两可的问题标记好。3、对小班学生要求完成全部问题实验班完成90℅以上平行班完成80℅以上四、知识链接：1．两点间的距离公式？2．具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆定点是圆心定长是半径.五、学习过程：(自主探究)A问题1阅读教材118页内容回答问题已知在平面直角坐标系中圆心A的坐标用（ab）来表示半径用r来表示则我们如何写出圆的方程？问题2圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时圆的方程是什么？例1：1写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点半径是3；(2)圆心在C(34)半径是(3)经过点P(51)圆心在点C(8-3)；2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)例2：写出圆心为半径长等于5的圆的方程判断是否在这个圆上。问题3点M0(x0y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？例3△ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程例4已知圆心为的圆经过点和且圆心在上求圆心为的圆的标准方程.注：比较例3、例4可得出△ABC外接圆的标准方程的两种求法：1.根据题设条件列出关于的方程组解方程组得到得值写出圆的标准方程.2.根据确定圆的要素以及题设条件分别求出圆心坐标和半径大小然后再写出圆的标准方程.六、达标检测1、已知两点P1(49)和P2(63)求以P1P2为直径的圆的方程试判断点M(69)、N(33)、Q(53)是在圆上在圆内还是在圆外？2、求圆心C在直线x+2y+4=0上且过两定点A(-11)、B(1-1)的圆的方程。3、从圆x2+y2=9外一点P(32)向该圆引切线求切线方程。4、求以C(13)为圆心并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.C5.求过点A(32)圆心在直线y=2x上且与直线y=2x+5相切的圆的方程：【答案】圆的标准方程例1:1(1)x2+y2=9(2)(x-3)2+(y-4)2=5(3)(x-8)2+(y+3)2=252(1)(10)(2)(-12)3(3)(-a0)例2：（x-2）2+(y+3)2=25M1在M2不在。例3:设所求外接圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2因为A(51)B(7-3)C(2-8)都在圆上则有：A(5所