171勾股定理(第1课时).ppt
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据说我国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种勾股定理的图形(如图).勾股定理有着悠久的历史:古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系,古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这关系,下面让我们一起来通过视频来了解吧:讲授新课问题3在网格中一般的直角三角形,以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系?观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1):方法1:补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形):方法2:分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形):根据前面求出的
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17.1.1这就是本届大会会徽的图案.读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.图1-1称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.漂亮的勾股树活动2数学家毕达哥拉斯的发现:活动3赵爽弦图的证法┏1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.做一做:
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人教八年级下册第17章17.1勾股定理第1课时章节八下第17章课题17.1勾股定理第1课时课程类型新授课教学目标目标解读1.经历探索勾股定理的过程,体会数形结合和从特殊到一般的思想.2.会用面积法证明勾股定理,会应用勾股定理进行简单的计算.重点难点重点:勾股定理及其证明。难点:用多种方法证明勾股定理。导学建议学法指导直角三角形的三边关系,可变形为或。2.用不同的代数工表示同一图形面积的方法,是我们证明勾股定理的重要方法。教学建议在预习的第一环节中,重点引导两个结论:①在直角三角形中,以斜边为边长的正方形的
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第十七章勾股定理观察思考得出结论:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.一起探究由上面的几个例子,我们得到猜想:经过证明被确认正确的命题叫定理.拓广应用解:连接AC.在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,因为AC大于木板的宽,所以木板能从门框内通过.2.练习练习3.如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得CB=60m,AC=20m.你能求出A、B两点间的距离吗(结果保留整数)?反思与评价(1)由特殊例子的考察,经历在具体情境中观察
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第十七章勾股定理数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.这个图案有什么意义?温故知新拼图游戏2.请你计算这三个正方形的面积,它们之间存在什么数量关系?能否用一个等式表示出来?3.由上面的条件可知,这三个正方形的边长分别是1、1和2,那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗?请你写出这个等式.提问:进一步思考(1)观察右边两幅图:(3)你是怎样得到正方形C的面积的?“拼”的方法(1)观察右边两幅图:(1)你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗?直角三角形的两条直