数轴教学设计.doc

第二章有理数及其运算2．数轴一学生起点分析:学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解上一节又学习了有理数的概念为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验具备了“表示”的基本技能和基本方法.学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象日常生活中常见的用温度计度量温度用弹簧称（刻度在直线上）称重量等都已为学生学习数轴概念打下了基础.二学习任务分析：这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象日常生活中常见的用温度计度量温度用弹簧称（刻度在直线上）称重量等都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数并会比较有理数的大小借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是所有的有理数都可用数轴上的点表示但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习使学生初步掌握用数轴解决问题的方法为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此本节课的教学目标是：1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴会用数轴上的点表示有理数;②借助数轴了解相反数的概念知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合激发学生探索的好奇心提高学生的学习兴趣以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.三教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：合作交流探索新知；第三环节：动手练习归纳总结；第四环节：仔细观察发现规律；第五环节：加强练习巩固提高；第六环节：归纳小结强化思想；第七环节：布置作业.第一环节创设情境引入课题活动内容：教师通过课件演示温度计读数并且让学生回答以下问题：问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆试画图表示这一情境．（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）活动目的：创设问题情境激发学生学习热情发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决学生感受到点与数之间的关系从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.活动的实际效果：激发了学生学习兴趣学生对此内容很感兴趣第二环节合作交流探索新知活动内容：学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?活动目的：让学生在讨论的基础上动手操作在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：学生在开放的环境下大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数但有人反驳射线是向一方延伸而有理数是无限的应该采用直线.同时学生还探索出为了区分正有理数和负有理数必须在直线上先确定零点即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.在学生的探索下一个数轴展现在师生面前.即先画一条水平直线在水平直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度规定向右的方向为正方向这就是数轴.第三环节动手练习归纳总结活动内容：学生回答问题动手训练问题1：+3-4-1.50分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上ABCD各点分别表示什么数?问题3：画出数轴并用数轴上的点表示下列各数：-505-4问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与5与-5呢？活动目的：通过练习得出结论.正有理数是用原点右边的点表示负有理数是用原点左边的点表示0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数是由“形”到“数”的思维过程.问题3是给定的数用数轴上的点来表示是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想.问题4是使学生通过观察特例总结出相反数的概念以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系从数和形两个侧面理解相反数.活动的实际效果：通过几个问题的训练学生基本