九年级数学第二十三章旋转章节复习教案人教版.doc

半期复习<<旋转>>一．概念：1.旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心转动的角度称为旋转角.例：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转点A、B、C分别移动到什么位置？图1图22.中心对称图形：图形绕着中心旋转180°后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）。旋转中心旋转中心例：①在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中是中心对称图形的有__________②在图所示的4个图案中既包含图形的旋转还有图形轴对称是（）二．性质1．旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).经过旋转对应点到旋转中心的距离相等2.旋转三要点:旋转①中心②方向③角度.例：若两个图形关于某一点成中心对称那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。其中正确的是（）。(A)①②(B)①③(C)①②③(D)①②③④2．如图四边形ABCD是边长为1的正方形且DE=△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF那么△AEF是怎样的三角形？三．基本练习1．将三角形绕直线L旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是（）2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线3．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形D．两直线平行同旁内角相等4．将矩形ABCD沿AE折叠得到如图的所示的图形已知∠CED′=60°则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5.如图△ABC是等边三角形。D是BC上一点△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点旋转了多少度？如果M是AB的中点那么经过上述旋转后点M转到了什么位置？6.如图甲正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C且BCE在一条直线上。连接BGDE.请你猜测BGDE的位置关系和数量关系并说明理由；若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后如图乙BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。三．应用1．两个点关于原点对称时它们的坐标符号相反即点P（xy）关于原点O的对称点P′（-x-y）例．如图利用关于原点对称的点的坐标的特点作出与线段AB关于原点对称的图形．2．对称、平移、旋转及其组合①按要求作出简单平面图形变换后的图形.②灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.例1.以下图所示的四边形ABCD以O点为中心旋转角分别为30°、60°的旋转图形．例2．以下图所示的是以四边形ABCD以O点为对称中心所得的中心对称图形四．基本练习1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中图形的______和______都保持不变．2．如上右图是由________关系得到的图形．3.如图五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的每次旋转的角度是________．4．如图过圆心O和图上一点A连一条曲线将OA绕O点按同一方向连续旋转三次每次旋转90°把圆分成四部分这四部分面积_________．作图题（1）作出三角形AOB关于O点的对称图形如图所示．(2)．如图已知线段CD是线段AB平移后的图形D是B点的对称点作出线段AB并回答AB与CD有什么位置关系．(3)．如图已知线段CD作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？(4)．如图已知线段CD作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形并说明这两条线段之间有什么关系？(5)下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°180°270°并画出它在各象限内的图形。5.在平面直角坐标系中已知点P0的坐标为（10）将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1延长OP1到点P2使OP2=2OP1；再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3延长OP3到点P4使O