应用数学建模命题趋势例谈.pdf

年第期应用数学建模命题趋势例谈毕保洪方莉湖北省襄樊市襄阳区峪山中学《全日制义务教育数学课程标准》实验一稿要求初三学生：能够运用函数思想将实际／、一一’问题抽象为数学问题建立数学模型并综合应用已有知识解决问题．近年来函数应用题由于≤≤所以当≤≤．时．备受中考命题者青睐．笔者从大量中考题中随增大而增大．发现数学建模类试题有两大趋势．例随着我国人口增长速度的减慢小学人学儿童数量有所减少．表中的数据函数模型的告知由显性趋向隐性近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋例某公司生产种产品它的成本势．试用你学过的函数知识解决下列问题．是元售价是元年销售量为万件．表为了获得更好的效益公司准备拿出一定的年份资金做广告根据经验每年投人的广告费是入学儿童数万元产品的年销售量将是原销售量求人学儿童人数人与年份的倍且是的二次函数它们的关系如年的函数关系式；表．利用所求的函数关系式预测该地区表从哪一年起人学儿童人数不超过人／×万元辽宁省沈阳市中考题．．简解：假设与的关系是二次函数求与的函数关系式；．如果把利润看作是销售总额减去成把表中数据代人上式得函数关系式本费和广告费试写出年利润．万元与一．广告费万元的函数关系式；把代人上式解得年．如果投人的年广告费为～故从年起该地区人学儿童人数不万元问广告费在什么范围内公司获得的年超过人．利润随广告费的增加而增大