差分方程在数学模型中的应用.pdf

科技信息博士·专家论坛差分方程在数学梗型【】昀应用邓志颖潘建辉沈世云．重庆邮电大学数理学院．苏州大学数学科学学院摘要由于计算机技术的蓬勃发展使得差分方程的应用获得了非常广阔的发展前景。本文通过介绍差分方程在经济领域、动力系统和生态系统等多方面的应用着重培养学生应用差分方程建立数学模型解决实际问题的能力。关键词差分方程数学模型差分方程模型混沌．数列与差分的概念差分方程。的通解等于它自身的一个特解与对应的齐次线性．差分问题举例差分方程的通解之和。常系数一阶线性差分方程问题平面上个圆最多将此平面划分成多少块．．．、解显然当这个圆两两相交且任何三个圆都不通过同一点时≠∈的通解为：苎【≠’其中为任意常数这可看作划分出的平面块数最多。设个圆最多将平面分成块由于任何两个斗．、圆相交必有两个交点因此去掉一个圆就去掉了一交点。又由于是由齐次方程：的通解与原方程的一个特锵叠加而成。圆是封闭的圆上一个点恰好将圆分成段故去掉一个圆也就减．一阶差分模型少了一块区域所以．贷款买房问题：某年轻夫妇为买房需用银行贷款元月玎∈利率％贷款期年月．这对夫妇想知道每月要还多少钱由此不难求得。年就可还清。假设这对夫妇每月可有节余元是否可以去买房呢问题运动会开了天发出个奖牌。第一天发出个加解若用表示第个月时尚欠的款额每月还钱元月利率记为