畅晓萍三角形的外角.doc

八年级数学下册§6.6关注三角形外角章节名称§6.6关注三角形的外角计划学时1课时学习内容分析教学内容：三角形内角和定理的推论，它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。本节课旨在利用已经学习过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题。教学目标课程标准：1.掌握三角形内角和定理的两个推论及证明。2.体会几何中简单不等关系的证明3.引导学生从内和外，相等和不等的不同角度对三角形的角作更全面的理解和思考。1.知识与技能：三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。2.情感体验目标：参与探索三角形内角和定理推论的活动，培养学生的合作意识，论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。3.创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。过程与方法：由预习反馈（三角形内角和定理）引入，然后探索三角形外角的性质。采用“问题—探究—发现”的研究模式，学生可以通过观察实验发现结论，探索发现有关结论，；还可以采用数学推导说理的方法，证明结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确。尝试运用推论解决问题。教学重点三角形内角和定理的推论。引导学生用各种（剪剪拼拼、观察实验、推理）方法探索三角形内角和定理的推论。教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。以问题的形式给出，组织学生可采用不同的学习方法尝试解决，教师作适时适当的引导。教学模式“预习反馈、明确目标——创设情景、自主探究---展示交流、点拨提升---反思回顾、拓展延伸——达标测试、巩固提高”五环节教学模式教学过程教学环节内容时间教师活动学生活动设计意图预习反馈明确目标三角形外角概念5分钟参照预习提纲，教师检查学生的预习效果，明确三角形外角的定义，出示本节课的学习目标。投影(ppt):出示预习提纲如图在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠ACD=∠ACD与∠A+∠B有何关系？3.填空：上图中∠α分别是______，_____度。投影（PPT）像∠ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.本节课学习目标：1.理解三角形外角定义，无论你用什么方法，探索出三角形的外角与内角的关系2.会证明你探索出来的结论3.在证题中会用此结论进行推理学生回答预习提纲所设计的问题后，举例说明外角的特征。外角的特征有三条：如.图：（1）顶点在三角形的一个顶点上.如：∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点.（2）一条边是三角形的一边.如：∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边.（3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线.在七年级的基础上学习三角形外角概念为探索做准备创设情景自主探究三角形内角和定理的推论8分钟投影：（PPT）如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？点评学生证明过程。投影推论定义(PPT)：我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论.因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用.投影（PPT）推论的符号语言∵∠ACD是⊿ABC的外角∴∠A+∠B=∠ACD（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠ACD﹥∠A、∠ACD﹥∠B（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角）学生分小组讨论并发表意见，,总结三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（相等关系）2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（不等关系）（学生可以剪拼，可以利用三角形的内角和证明，也可以作辅助线证明）探索证明推论，调动学生学习的主动性展示交流点拨提升三角形内角和定理推论的应用12分钟投影（PPT）出示问题1和2问题1、已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD∥BCEADBC问题2：在△ABC中，∠CBF是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到D,连接DE求证：∠CBF＞∠DECCDEABF学生口头解答，老师点评。（等腰三角形的性质）学生可以用多种方法解决问题。（利用推论1，也可以利用推论2）训练学生的观察，思考及表达能力。反思回顾拓展延伸推论的实际应用7分钟反思回顾本节知识点。然后出示生活中的数学问题。投影（PPT）一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,∠B和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.作业布置：课本245页的2，3，4题，其中第4题只要求A组学