山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第六章 频率初步 6.2 频率的稳定性 6.2.1 频率的稳定性教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

6.2.1频率的稳定性年级七年级学科数学主题概率主备教师课型新授课课时1时间教学目标经历抛掷图钉试验和对试验数据处理的过程通过自己探索与合作交流体会到抛掷图钉中两种结果出现的不等可能性.教学重、难点重点：通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.难点：通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知引出新课以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测进而产生通过试验验证的想法．从学生已有的知识入手引入课题新知探索例题精讲1.掷图钉试验：任意掷一枚图钉出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境让学生来做做试验．请同学们拿出准备好的图钉：两人一组做20次掷图钉游戏并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介绍频率定义:在n次重复试验中不确定事件A发生了m次则比值称为事件发生的频率．（2）累计全班同学的试验结果并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率学生分组进行试验把全班试验的结果都统计出来学会进行试验和收集试验数据．(3)请同学们根据已填的表格完成下面的折线统计图结论:在试验次数很大时钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动即钉尖朝上的频率具有稳定性学生通过小组之间的合作、交流绘制折线统计图使学生学会独立处理数据.通过观察图像分析产生初步判断.可通过事先准备好的excel工作表填上数据生成折线图共同观察折线图进一步验证猜想为回答接下来的议一议做好准备．2.议一议：（1）通过上面的试验你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验其中有640次钉尖朝上看据此他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？学生通过小组讨论交流后得出结论培养了学生的语言组织能力和表达能力.通过数学史实的介绍让学生了解数学知识产生的背景增长见闻培养学习数学的兴趣.3.掷硬币游戏：任意掷一枚均匀的硬币出现正面朝上和正面朝下两种结果让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境让学生来做做试验．请同学们拿出准备好的硬币：同桌两人做20次掷硬币的游戏并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）…（2）各组分工合作分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数并完成下表：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率（3）请同学们根据已填的表格完成下面的折线统计图引导学生汇总试验数据并完成表格再根据表格中的数据绘制相应的折线统计图（4）观察上面的折线统计图你发现了什么规律？（5）下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：表中的数据支持你发现的规律吗？试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒10000497904979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.49234．总结：（1）在实验次数很大时事件发生的频率都会在一个常数附近摆动这个性质称为：频率的稳定性．（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值称为事件A的概率记为P(A)．（3）一般的大量重复的实验中我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．5．想一想：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?总结：必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数．6.议一议：（1）由上面的实验请你估计抛掷一枚均匀的硬币正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？（2）如果掷一枚质地不均匀的硬币正面朝上和正面朝下发生的可能性是否相等？学生思考、讨论、交流．引出研究本节课要学习知识的必要性清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动为学生动脑思考提供机会发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用举一反三教师给出准确概念同时给学生消化、吸收时间当堂掌握例2由学生口答教师板书课堂检测1.绿豆在相同条