2015春七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案3 （新版）沪科版.doc

《同底数幂的乘法》教学目标理解同底数幂乘法法则的推导过程能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用.难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用.教学过程1、回顾与思考（出示问题）.（1）25、（-3）3表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成_________________形式.（3）a·a·a·a·a=.（4）an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？复习乘方的意义和概念为学习同底数幂的乘法作理论基础.2、创设情境提出问题.问题：（1）2009年10月29日我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机其运算速度每秒可达1015次运算那么它工作103秒可进行多少次运算？（2）教师引导分析：运算次数=运算速度×工作时间.这样学生容易得出运算次数为：1015×103并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式从而引入本节课题-------同底数幂的乘法.（3）提出问题：怎样计算1015×103＝？3、自主探究.完成下列思考题.①=（）×（）（乘方的意义）=（）（乘法结合律）==②×=（）×（）（乘方的意义）=（）（乘法结合律）③a·a=（）×（）（乘方的意义）=（）（乘法结合律）==④3m×3n=（）×（）（乘方的意义）=（）（乘法结合律）=3（）+（）=3（）（3）观察上面各题左右两边底数、指数有什么关系？猜想：am·an=（）×（）=（）=a（）+（）（当m、n都是正整数）总结归纳出同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（当m、n都是正整数）同底数幂相乘底数指数.运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）如43×45=43+5=48当三个或三个以上同底数幂相乘时是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？得出am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）4、应用新知识计算（1）10×10（2）a·a（3）a·a·a（4）（-x）2·（-x）5易忽略次数为1的幂.5、当堂训练理解深化（1）下面的计算对不对？如果不对怎样改正？①b5·b5=2b5（）②b5+b5=b10（）③x5·x5=x25（）④y5·y5=2y10（）⑤c·c3=c3（）⑥m+m3=m4（）（2）（2011上海4分）计算：__________．（3）填空：变式训练①x5·（）=x8②a·（）=a6③x·x3（）=x7④xm·（）＝x3m（4）思考题①xn·xn+1②（x+y）3·（x+y）46．拓展延伸（1）已知xa=2xb=3求xa+b（2）如果2n=22m=8则3n·3m=____.7.归纳小结.（1）通过本节课的学习你在知识上有哪些收获你学到了哪些方法？”学生自主总结并互相交流各自的收获与体会.同底数幂的乘法知识方法am·an=am+n（当m、n都是正整数）同底数幂相乘底数指数.特殊→一般→特殊的认知规律（2）注意①用法则时首先要看是否同底底不同就不能直接用.②与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明）③指数相加而不是相乘以防与后面幂的乘方法则相混淆.④底数不一定只是一个数或一个字母可以是一个单项式或多项式.⑤幂的个数可以推广到任意个数.