江苏省淮安市开明中学七年级数学上册 2.5《有理数的除法》（二） 教案 苏科版.doc

江苏省淮安市开明中学七年级数学上册2.5《有理数的除法》（二）教案苏科版（一）创设情境复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法这节我们应该学习有理数的除法板书课题．【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．（二）探索新知讲授新课1．倒数．（出示投影1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1．学生活动：口答以上题目．【教法说明】在有理数乘法的基础上学生很容易地做出这几个题目在题目的选择上注意了数的全面性即有正数、0、负数又有整数、分数在数的变化中让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．师问：两个数乘积是1这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）师问：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得10没有倒数．师：引入负数后乘积是1的两个负数也互为倒数如－4与与互为倒数即的倒数是．提出问题：根据以上题目怎样求整数、分数、小数的倒数？【教法说明】教师注意创设问题情境让学生参与思考循序渐进地引出对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数学生还很难总结出方法提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．（出示投影2）求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）－5；（6）1．学生活动：通过思考口答这6小题讨论后得出求整数的倒数是用1除以它求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．2．有理数的除法计算：8÷（－4）．计算：8×（）＝？（－2）∴8÷（－4）＝8×（）．再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？师：根据以上题目你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）师强调后板书：［板书］【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识教师放手让学生总结法则尤其是字母表示训练学生的归纳及口头表达能力．（三）尝试反馈巩固练习师在黑板上出示例题．计算（1）（－36）÷9（2）（）÷（）．学生尝试做此题目．（出示投影3）1．计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．2．计算：（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．学生活动：1题让学生抢答教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示两个同学板演（教师订正）．【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度要求学生自行演算加强运算的准确性2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：（1）两数相除商的符号怎样确定商的绝对值呢？（2）0不能做除数0做被除数时商是少？学生活动：分组讨论1—2个同学回答．［板书］2．两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数都得0．【教法说明】通过上组练习的结果不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法这时教师要及时指出在做有理数除法的题目时要根据具体情况灵活运用这两种方法．（四）变式训练培养能力回顾例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？学生活动：（1）题采用两数相除异号得负并把绝对值相除的方法较简单．（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？学生活动：口答出答案．（出示投影4）例2化简下列分数（1）；（2）；（3）或3：（－36）（4）；（5）．例3计算（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；（3）（－6）÷（－4）×（）．学生活动：例2让学生口答例3全体同学独立计算三个学生板演．【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力并渗透了除法、分数、比可互相转化并且通过这种转化常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力优化学生思维品质：如在（1）（）÷（－6）中．根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．让学生区分方法的差异点明方法②非常简便肯定当除法转化成乘法时可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．（五）归纳小结师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念回答问题：1．的倒数是__________________（）；2．；3．若、同号则；若、异号则；若时则；学生活动：分组讨论三