江苏省淮安市开明中学七年级数学上册 1.2.1《有理数》教案 苏科版.doc

1.2.1有理数教学目标掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解“集合”的含义；体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学段我们已经学习了很多不同类型的数通过上两节课的学习又知道了现在的数包括了负数现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．问题1：观察黑板上的9个数并给它们进行分类．学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略的分类如只分为“正数”和“负数”或“零”三类此时教师应给予引导和鼓励．例如：对于数5可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数数5是正数中整个的数我们就称它为“正整数”而5.1不是整个的数称为“正分数．··…（由于小数可化为分数以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生自己的概括最后归纳出我们已经学过的5类不同的数它们分别是“正整数零负整数正分数负分数’．按照书本的说法得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：按照以上的分类你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段这个引入具有开放的特点学生乐于参与学生自己尝试分类时可能会很粗略教师给予引导和鼓励划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示分类的标准要引导学生去体会练一练1任意写出三个有理数并说出是什么类型的数与同伴进行交流．2教科书练习．此练习中出现了集合的概念可向学生作如下的说明．把一些数放在一起就组成了一个数的集合简称“数集”所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地所有整数组成的数集叫做整数集所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示因为集合中的数是无限的而本题中只填了所给的几个数所以应该加上省略号．思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类对吗？为什么？教学时要让学生总结已经学过的数鼓励学生概括通过交流和讨论教师作适当的指导逐步得到如下的分类表。负分数负整数正分数正整数正有理数负有理数零有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时分类的结果也是不同的所以分类的标准要明确使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明可以按年龄也可以按性别、地域来分等小结与作业课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外）有理数可以按不同的标准进行分类标准不同分类的结果也不同。本课作业必做题：教科书习题1.2第1题教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念实际教学效果及改进设想）1本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系分类标准的确定可向学生作适当的渗透集合的概念比较抽象学生真正接受需要很长的过程本课不要过多展开。本课具有开放性的特点给学生提供了较大的思维空间能促进学生积极主动地参加学习亲自体验知识的形成过程可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点对学生分类能力的养成有很好的作用。3两种分类方法应以第一种方法为主第二种方法可视学生的情况进行。附板书：1.2.1有理数