地震波非线性反演的某些数学问题.pdf

第卷第期防灾减灾工程学报．．年月．地震波非线性反演的某些数学问题杨晓春李小凡张美根中科院地质与地球物理研究所中国北京摘要：以地震波广义散射包括透射、折射、反射、绕射等为背景．以求解其反演问题为主线在回顾反演理论发展的同时着重对地震波逆散射问题研究过程中各种数学、物理的基本理论和基本假设如何被应用以及非线性偏微分方程的求解过程及其作用做理论分析同时对地震波逆散射问题中相应数学方法的发展过程及在使用中尚存在的问题做简单介绍。在文末指出了现在地球物理界在地质结构异常较强烈所造成的非弱散射的反演问题上所遇到的问题。进而就今后如何处理这类问题的数学研究方法和假设中应注重的问题提出了一些想法和展望。关键词：地震波；非线性反演；全局最优化中图分类号：．文献标识码：文章编号：—们发现所面对的是一个由实际问题转化而来的非线引言性的偏微分方程的求解问题时却发现没有什么好的数学方法可以借用。医用技术隐含的在求解地震波逆散射问题的研究是地球物理研究中的非线性问题方面的突破大大地激发了地球科学家一个核心问题也是一个热点问题其主要原因是逆们对变系数偏微分方程及层析成像技术的热情和兴问题较之相应的正问题更能反映出所讨论客观物体趣。给地球也做一个大“透视”的想法和愿望是许多的内部属性及内在的本质联系。随着线性及非线性地球科学家们近年来梦寐以求的追求和不懈努规划、广义逆理论、信息论、非线性动力学、遗传法及力的目标。但是地球物理中地震波的层析成像技术最