2009年杭州市各类高中招生文化考试数学.doc

用心爱心专心2009年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分考试时间100分钟.2.答题时应该在答题卷指定位置内写明校名姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题每小题3分共30分）下面每小题给出的四个选项中只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.如果那么两个实数一定是A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2.要了解全校学生的课外作业负担情况你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生3.直四棱柱长方体和正方体之间的包含关系是4.有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限.其中错误的是A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③5.已知点P（）在函数的图象上那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域则针头扎在阴影区域内的概率为A.B.C.D.7.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x那么x的值A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个8.如图在菱形ABCD中∠A=110°EF分别是边AB和BC的中点EP⊥CD于点P则∠FPC=A.35°B.45°C.50°D.55°9.两个不相等的正数满足设则S关于t的函数图象是A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10.某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处其中当k≥2时[]表示非负实数的整数部分例如[2.6]=2[0.2]=0.按此方案第2009棵树种植点的坐标为A.（52009）B.（62010）C.（3401）D（4402）二.认真填一填（本题有6个小题每小题4分共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容尽量完整地填写答案11.如图镜子中号码的实际号码是___________.12.在实数范围内因式分解=_____________________.13.给出一组数据：23222523272523则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________.14.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形拼成一个大的长方形那么这个大的长方形的周长可以是______________.15.已知关于的方程的解是正数则m的取值范围为______________.16.如图AB为半圆的直径C是半圆弧上一点正方形DEFG的一边DG在直径AB上另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100且ΔABC的内切圆半径=4则半圆的直径AB=__________.三.全面答一答（本题有8个小题共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）如果是三个任意的整数那么在这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.18.（本小题满分6分）如图有一个圆O和两个正六边形.的6个顶点都在圆周上的6条边都和圆O相切（我们称分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）.（1）设的边长分别为圆O的半径为求及的值；（2）求正六边形的面积比的值.19.（本小题满分6分）如图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发沿表面爬到AC的中点D请你求出这个线路的最短路程.20.（本