2008年杭州市各类高中招生文化考试--初中数学.doc

2008年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题每小题3分共30分）1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米用科学记数法表示应为A.25.8×104m2B.25.8×105m2C.2.58×105m2D.2.58×106m22.已知是方程的一个解那么的值是A.1B.3C.-3D.-13.在直角坐标系中点P（4）在第一象限内且OP与轴正半轴的夹角为60°则的值是A.B.C.-3D.-14.如图已知直线AB∥CD∠C=115°∠A=25°则∠E=A.70°B.80°C.90°D.100°5.化简的结果是A.B.C.D.6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为则A.0°<<90°B.0°<≤90°C.0°<<90°或90°<<180°D.0°<<180°7.在一次质检抽测中随机抽取某摊位20袋食盐测得各袋的质量分别为（单位：g）492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果任买一袋该摊位的食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率为A.B.C.D.8.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示则该几何体中正方体木块的个数是A.6个B.5个C.4个D.3个9.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O过点D作直线切半圆于点F交AB边于点E则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为A.3:4B.4:5C.5:6D.6:710.如图记抛物线的图象与正半轴的交点为A将线段OA分成n等份设分点分别为P1P2…Pn-1过每个分点作轴的垂线分别与抛物线交于点Q1Q2…Qn-1再记直角三角形OP1Q1P1P2Q2…的面积分别为S1S2…这样就有…；记W=S1+S2+…+Sn-1当n越来越大时你猜想W最接近的常数是A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题每小题4分共24分）11.写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____12.如下图在RtΔABC中∠C为直角CD⊥AB于点DBC=3AB=5写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如下）在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上参加合唱比赛的人数比去年激增……”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价：14.从1至9这9个自然数中任取一个是2的倍数或是3的倍数的概率是________15.如下图大圆O的半径OC是小圆O1的直径且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E切点为D。已知⊙O1的半径为r则AO1=________；DE_________16.如图一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数可以是__________________三、全面答一答（本题有8个小题共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只兔有只请你列出关于的二元一次方程组并写出你求解这个方程组的方法。18.（本小题满分6分）如图水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。19.（本小题满分