统计与概率题型特点及备考策.doc

统计与概率题型特点及备考策略绵阳市盐亭县富驿初中何杰统计与概率部分应用性特别强纵观近几年各地的中考试题形式多样但更加关注生活、关注社会热点。中考试题多为中、低档题题量约占总题量的12%---13%左右近年来各省市由单一的选择题、填空题攀升到分值较高的解答题和应用题甚至设计了开放、探索等多种新题型既考查基础知识又注重能力和数学思想方法的考查。一、统计与概率的题型特点(一)、基础知识题例1、（2007·绵阳）初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：101012x8如果这组数据的众数与平均数相等那么这组数据的中位数是A．12B．10C．9D．8解：B【点评】本题考查平均数的基本计算和众数、中位数的概念的理解。例2、根据你的经验将下列事件按发生的机会从小到大在直线上排序：（1）投掷两枚普通的骰子所得的点数之和小于2．（2）买几张体育彩票中五百万．（3）投掷一枚普通的正六面体骰子所得点数小于7．（4）随便摸出一张麻将牌是条子．（5）抛掷一枚普通硬币正面朝上．（6）这个星期天学校放假．【分析】根据经验可知（1）是不可能发生的．（2）的可能性极小．（3）是必然发生的．（4）是有可能发生．（5）发生的可能性为50%（6）的可能性极大．【点评】本题是以贴近生活实际的素材为背景考查随机事件发生的机会大小的理解和分析判断能力。(二)、图表信息题例3、（2007·绵阳）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查他根据采集的数据绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息解答下列问题：图1图2（1）计算本班骑自行车上学的人数补全图1的统计图；（2）在图2中求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．【分析】结合条形统计图和扇形统计图寻找表示相同意义部分即可求解.解：（1）骑自行车上学的人数为16人；补全图1的统计图（略）（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为28%32%24%16%它们所对应的圆心角分别是100.8115.286.457.6补全图2的统计图（略）（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数．【点评】本题中既有条形统计图和扇形统计图通过观察两个统计图形之间相同意义的内在关系再把图之间所表达的信息进行相互转化就能顺利解题.也考查了作图的能力。例4、（2008·绵阳）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨）对数据适当分组后列出了如下频数分布表：销售量18.5≤x＜19.519.5≤x＜20.520.5≤x＜21.521.5≤x＜22.522.5≤x＜23.523.5≤x＜24.5合计划记频数679128648（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？解：略【点评】根据统计表中的数据提供的信息正确的画出直方图、折线图同时利用统计表或频数折线图中的信息寻找出组中值再设计算加权平均数就解决此题。本题考查了学生对信息的转化和处理以及基本作图能力和计算能力。(三)、开放探索题例5、（2007·福建）在一个不透明的箱子里放有除颜色外其余都相同的4个小球其中红球3个白球1个搅匀后从中同时摸出2个小球请你写出这个实验中的一个可能事件.【分析】此题属于开放性试题答案不惟一.这里的可能事件指摸出的两个小球可能出现的结果.解：同时摸出两个红球或同时摸出1个红球1个白球.【点评】本题要求学生理解随机事件发生可能性的大小并能例举出该事件的所有可能。(四)、学科内渗透题例6、（2008·绵阳）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2345投掷这个正四面体两次则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是．【分析】本题只要用树形图或列表法找出所有的等可能结果即可以求概率。解：【点评】(1)理解正四面体的含义(2)会画树形图或列表法(3)理解整除的含义。此题将几何中立体图形、概率和代数知识有机的结合在一起。典例1、(2007.浙江）某电脑公司现有ABC三种型号的甲品牌电脑和DE两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同那么A型号电脑被选中的机会是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙