题型集训(7)——统计与概率.docx

题型集训(7)——统计与概率杭州温州宁波绍兴嘉兴、舟山湖州台州金华衢州2018年第18题第19题第21题第18题第20题第21题第21题第19题第21题8分8分8分8分8分8分10分6分8分2019年第18题第19题第21题第19题第21题第20题第21题第19题第20题8分8分8分8分8分8分10分6分8分车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数(个)91011121315161920工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？解：(1)eq\x\to(x)＝eq\f(1,20)×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋13×2＋15×2＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个)；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；(2)中位数为eq\f(12＋12,2)＝12(个)，众数为11个．当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．2．(2019·泸州)某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：℃)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是________℃，中位数是________℃；(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．解：(1)5月1日至8日中午时气温的平均数：(19＋16＋22＋18＋21＋22＋25＋26)÷8＝21.125℃；中位数为21.5℃；(2)因为低于20℃的天数有3天，则扇形统计图中扇形A的圆心角的度数360°×eq\f(3,8)＝135°，答：扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为135°；(3)设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为A1，A2，A3，A4，A5，则抽到2天中午12时的气温，共有(A1A2)，(A1A3)，(A1A4)，(A1A5)，(A2A3)，(A2A4)，(A2A5)，(A3A4)，(A3A5)，(A4A5)共10种不同取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于20℃有(A1A2)，(A1A4)，(A2A4)3种不同取法，因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率为eq\f(3,10).3．(2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：eq\f(510,1000)×100%＝51%；(2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万×eq\f(177,1000)＝5.31万(人)；(3)宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：eq\f(178,896＋702＋224＋178)×100%＝8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：eq\f(177,1000)×100%＝17.7%，8.9%＜17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．4．(2019·安顺)近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．eq\a\vs4\al()对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解15%C.基本了解45%D.不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本