（淄博地区）中考数学总复习 专题四 整体思想试题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

整体思想1．(2017·淄博)若a＋b＝3a2＋b2＝7则ab等于()A．2B．1C．－2D．－12．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点是(m0)则代数式m2－m＋2017的值为()A．2015B．2016C．2017D．20183．(2016·济宁)已知x－2y＝3那么代数式3－2x＋4y的值是()A．－3B．0C．6D．94．(2017·枣庄)实数ab在数轴上对应点的位置如图所示化简|a|＋eq\r(（a－b）2)的结果是()A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b5．如图边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)则eq\f(S阴影S空白)＝()A．3B．4C．5D．66．(2017·淄博)已知αβ是方程x2－3x－4＝0的两个实数根则α2＋αβ－3α的值为______．7．(2016·烟台)已知|x－y＋2|＋eq\r(x＋y－2)＝0则x2－y2的值为________．8．(2017·烟台)如图1将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知OA＝6取OA的中点C过点C作CD⊥OA交eq\o(AB\s\up8(︵))于点D点F是eq\o(AB\s\up8(︵))上一点若将扇形BOD沿OD翻折点B恰好与点F重合．用剪刀沿着线段BDDFFA依次剪下则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为____________．9．已知当x＝3时代数式ax5＋bx3＋cx＋1的值是5求当x＝－3时代数式ax5＋bx3＋cx－1的值．10．已知x2＋x－1＝0求代数式2x3＋4x2＋3的值．11．有甲、乙、丙三种货物若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元．问购甲、乙、丙各1件共需几元？12．(2017·潍坊)如图AB为半圆O的直径AC是⊙O的一条弦D为eq\o(BC\s\up8(︵))的中点作DE⊥AC交AB的延长线于点F连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA＝DF＝6eq\r(3)求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)参考答案1．B2.D3.A4.A5.C6．07.－48.36π－1089．解：由已知得x＝3时代数式ax5＋bx3＋cx＋1＝35·a＋33·b＋3c＋1＝5∴35·a＋33·b＋3c＝4.当x＝－3时代数式ax5＋bx3＋cx－1＝－35·a－33·b－3c－1＝－4－1＝－5.10．解：法1：∵x2＋x－1＝0∴x2＋x＋1＝2(其中x≠1)∴x3－1＝2(x－1)即x3＝2x－1∴2x3＋4x2＋3＝2(2x－1)＋4x2＋3＝4(x2＋x－1)＋5＝5.法2：∵x2＋x－1＝0∴x2＋x＝1∴2x3＋4x2＋3＝2x(x2＋x)＋2x2＋3＝2(x2＋x)＋3＝5.11．解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x元、y元、z元根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋7y＋z＝3.15①4x＋10y＋z＝4.20.②))要求的是x＋y＋z＝？③已知条件是三元一次方程组如果分别求出xyz再代入③事情就不好办了．若把x＋y＋z视为一个整体问题就容易解决．为此将方程组变形为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋3y）＋（x＋y＋z）＝3.153（x＋3y）＋（x＋y＋z）＝4.20.))解得x＋y＋z＝1.05.答：购买甲、乙、丙各1件共需1.05元．12．(1)证明：如图连接OD.∵D为eq\o(BC\s\up8(︵))的中点∴∠CAD＝∠BAD.∵OA＝OD∴∠BAD＝∠ADO∴∠CAD＝∠ADO.∵DE⊥AC∴∠E＝90°∴∠CAD＋∠EDA＝90°即∠ADO＋∠EDA＝90°∴OD⊥EF∴EF为半圆O的切线．(2)解：如图连接OCCD.∵DA＝DF∴∠BAD＝∠F＝∠CAD.又∵∠BAD＋∠CAD＋∠F＝90°∴∠F＝30°∠BAC＝60°.∵OC＝OA∴△AOC为等边三角形∴∠AOC＝60°∠COB＝120°.∵OD⊥EF∠F＝30°∴∠DOF＝60°.在Rt△ODF中DF＝6eq\r(3)∴OD＝DF·tan30°＝6.在Rt△AED中DA＝6eq\r(3)∠CAD＝30°∴DE＝DA·sin30°＝3eq\r(3)EA＝DA·cos30°＝9.∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°∴CD∥AB故S△ACD＝S△COD∴S阴影＝S△AED－S扇形COD＝eq\f(12)×9×3eq\r(3)－eq\f(60360)