秋八年级数学上册 14.3 实数的性质及分类（第2课时）学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案.doc

实数第2课时实数的性质及分类学习目标：1.能够根据实数的定义对实数进行分类.(重点）2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.（难点）学习重点：实数的分类.学习难点：实数的相反数、绝对值、倒数的意义.自主学习知识链接1.在下列各数中哪些数是有理数哪些数是无理数？0.8482—0.015.答：__________________________________________________________________________.二、新知预习2.如图将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上使得正方形的一个顶点和原点O重合一条边恰好落在数轴正方向上其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.线段OAOB的长分别是多少？点AB在数轴上对应的数分别是哪两个数？实际上图中小正方形的边长是________;所以线段OA的长为________.同理线段OB的长为________与点B对应的数是______________；由此可知无理数、可以用数轴上的点来表示.在数轴上按负方向取点A`使OA`=OA则点A'对应的数是—.同理可知无理数也可以用数轴上的点来表示.事实上每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来数轴上的点表示的数是有理数或无理数.那么实数和数轴上的点是什么关系呢？在实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的；例如果a是一个正实数那么—a就是一个它们互为.的倒数是.没有倒数除外的任意实数a的倒数为.︱︱=︱-︱=所以一个正实数的绝对值是;一个负实数的绝对值是;0的绝对值是.3.思考：实数可以分为哪几类？三、自学自测1.（1）的相反数为绝对值为倒数是.（2）的相反数是绝对值为倒数是.（3）的相反数是绝对值为倒数是.（4）的相反数是绝对值为倒数是.2.有理数、无理数都有正数和负数之分请将实数按正实数和负实数另行分类.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：实数与数轴上的点问题1：如图所示数轴上AB两点表示的数分别是-1和点C在点B的右侧且AB=BC求点C所表示的实数.【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系两点之间的距离为两数之差的绝对值.【针对训练】如图数轴上点N表示的数可能是()A.B.Ｃ.D.问题2：如图所示数轴上AB两地那表示的数分别是和5.1则AB两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个【归纳总结】本题要确定两点之间的整数点的个数也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.【针对训练】如图所示数轴上AB两地那表示的数分别是和5.1则AB两点之间表示整数的点的和是()A.6B.7C.8D.9探究点2：实数的倒数、相反数及绝对值问题2：实数在数轴上的对应点如图所示化简：.【归纳总结】本根据绝对值的意义正确地去绝对值是解题的关键.【针对训练】实数abc在数轴上的对应点如图所示.化简＝___