秋八年级数学上册 14.3 实数的大小比较及估算（第3课时）学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案.doc

实数第3课时实数的大小比较及估算学习目标：1.复习并巩固实数的概念及分类.2.掌握实数的大小比较法则和估算.(重点）学习重点：实数的大小比较.学习难点：实数的大小比较及估算.自主学习知识链接下列说法：①有限小数和无限小数都是有理数。②分数是有理数。③无限小数是无理数④是分数其中正确的有（）A1个B.2个C.3个D.4个2.实数与数轴上的点有什么关系？答：_______________________________________________________________________.新知预习3.如图将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上使得正方形的一个顶点和原点O重合一条边恰好落在数轴正方向上其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.我们已经知道AO=BO=.我们由这两个正方形的面积大小能不能得到它们边长的大小？将面积大小为a和b（a>b）的两个正方形按照上图所示的方式摆放它们的边长大小和关系是怎样的呢？一般地已知两个正数a和b如果a>b那么_____；反过来如果_____那么a>b.数轴上的两个点_____的点表示的数大于______的点表示的数.三、自学自测1.比较下列各组数的大小（1）和;（2）和;（3）0.5和;（4）和.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：实数的大小比较问题1：已知0<x<1则xeq\f(1x)x2eq\r(x)的大小关系为()A．x<eq\f(1x)<x2<eq\r(x)B．x<x2<eq\r(x)<eq\f(1x)C．x2<x<eq\r(x)<eq\f(1x)D.eq\r(x)<x2<x<eq\f(1x)【归纳总结】当直接比较大小较困难时我们可以采用特殊值法所取特殊值必须符合两个条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单．而求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法是一样的．【针对训练】已知-1<x<0则xeq\f(1x)x3eq\r(x)的大小关系为__________________.探究点2：实数的估算问题1：估算eq\r(19)－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【归纳总结】利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【针对训练】1.设则下列结论正确的是()A.4.5＜a＜5.0B.5.0＜a＜5.5Ｃ.5.5＜a＜6.0D.6.0＜a＜6.5在两个连续整数和之间即那么、的值是问题2：已知a是eq\r(8)的整数部分b是eq\r(8)的小数部分求(－a)3＋(b＋2)2的值．【归纳总结】解此题的关键是确定eq\r(8)的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．【针对训练】1.已知的整数部分为a小数部分为b则（1）a+b=（2）a－b=.2.的整数部分为a小数部分为b求的值．二、课堂小结内容实数的大小比较一般地已知两个正数a和b如果a>b那么_____；反过来如果_____那么a>b.数轴上的两个点_____的点表示的数大于______的点表示的数.常用方法：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．实数的估算用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．当堂检测1.比较下列各组里两个数的大小：2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法