春七年级数学下册 3.3 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案.doc

第2课时用完全平方公式因式分解1.会判断完全平方式.2.能直接利用完全平方式因式分解.3.掌握利用完全平方公式因式分解的步骤.自学指导阅读课本P65~66完成下列问题.知识探究1.填空：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.2.根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2.3.形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.语言叙述：两个数的平方和加上(减去)这两个数积的二倍等于这两个数的和(差)的平方.自学反馈1.判断下列多项式是否为完全平方式如果是运用完全平方公式将其因式分解.（1）b2+b+1;（2）a2-ab+b2;（3）1+4a2;（4）a2-a+.解：（4）(a-)2.完全平方式其中有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式且符号相同另一项为这两个数或两个式子积的2倍或2倍的相反数.2.分解因式：（1）x2+12x+36;（2）-2xy-x2-y2;（3）ax2+2a2x+a3.解：（1）(x+6)2；（2）-(x+y)2；（3）a(x+a)2.第（2）小题先提取“-”再判断是否能运用完全平方公式第③小题先提公因式关键找准a、b.活动1小组讨论例1把9x2-3x+因式分解.解：（3x-）2.例2把-4x2+12xy-9y2因式分解.解：-（2x-3y）2.例3把a4+2a2b+b2因式分解.解：（a2+b）2.例4把x4-2x2+1因式分解.解：（x+1）2(x-1)2.活动2跟踪训练1.因式分解：(1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16;(2)2x2-12x+18;(3)x2+xy+y2;(4)abx2+2abxy+aby2.解：(1)(a-2)4；(2)2(x-3)2；(3)(x+y)2；(4)ab(x+y)2.2.利用因式分解计算：2022+202×196+982.解：90000.3.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式那么m的值是±6.要注意完全平方式有两个.活动3课堂小结1.用完全平方式分解因式关键在于观察各项之间的关系配凑a、b.2.分解因式的步骤是：先排列使首项系数不为负；提取公因式；然后运用公式法；检查各因式是否能再分解.