广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解.doc

广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解选择题1.（2012广东佛山3分）等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】同底数幂的乘法。【分析】根据同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变指数相加即：。故选A。2.（2012广东广州3分）下面的计算正确的是【】A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b【答案】C。【考点】去括号与添括号合并同类项。【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可选出答案：A、6a﹣5a=a故此选项错误；B、a与2a2不是同类项不能合并故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b故此选项错误。故选C。3.（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．【答案】D。【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法。【分析】根据合并同类项幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a+a=2a故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6故此选项错误；C、3a•a2=3a3故此选项错误；D、故此选项正确。故选D。4.（2012广东深圳3分）下列运算正确的是【】AB。C。D。【答案】B。【考点】合并同类项同底幂乘法和除法幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项同底幂乘法和除法幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A.和不是同类项不可以合并选项错误；B.选项正确；C.选项错误；D.选项错误。故选B。5.（2012广东湛江4分）下列运算中正确的是【】A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4【答案】C。【考点】合并同类项同底幂乘法幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项同底幂乘法幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、3a2﹣a2=2a2故本选项错误；B、（a2）3=a6故本选项错误；C、a3•a6=a9故本选项正确；D、（2a2）2=4a4故本选项错误。故选C。6.（2012广东肇庆3分）要使式子有意义则的取值范围是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件要使在有意义必须。故选A。7.（2012广东珠海3分）计算﹣2a2+a2的结果为【】A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2【答案】D。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a2+a2=﹣a2。。故选D。二、填空题1.（2012广东省4分）分解因式：2x2﹣10x=▲．【答案】2x（x﹣5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方式或平方差式若是就考虑用公式法继续分解因式。因此直接提取公因式2x即可：2x2﹣10x==2x（x﹣5）。2.（2012广东广州3分）分解因式：a3﹣8a=▲．【答案】a（a+2）（a﹣2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a3﹣8a=a（a2﹣8）=a（a+2）（a﹣2）。3.（2012广东梅州3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项则常数n的值为▲．【答案】3。【考点】同类项。【分析】根据同类项的定义列式求解即可：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项∴2n=6解得：n=3。4.（2012广东汕头4分）分解因式：2x2﹣10x=▲．【答案】2x（x﹣5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方式或平方差式若是就考虑用公式法继续分解因式。因此直接提取公因式2x即可：2x2﹣10x==2x（x﹣5）。5.（2012广东汕头4分）若xy为实数且满足则的值是▲．【答案】1。【考点】非负数的