2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2 代数式和因式分解 上教版.doc

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解选择题1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中是同类二次根式的是【】（A）和；（B）和；（C）和；（D）和．【答案】BC。．【考点】同类二次根式。【分析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式然后根据同类二次根式的定义判断：A、和被开方数不同不是同类二次根式；B、和被开方数相同是同类二次根式；C、和被开方数相同是同类二次根式；D、被开方数不同不是同类二次根式。故选BC。．2.（上海市2004年3分）下列运算中计算结果正确的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】同底数幂的乘法和除法幂的乘方和积的乘方。【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法求解：A、应为故本选项错误；B、应为故本选项错误；C、应为故本选项错误；D、正确。故选D。3.（上海市2007年4分）在下列二次根式中与是同类二次根式的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】同类二次根式。【分析】先将各选项化简再找到被开方数为的选项即可：A、与被开方数不同故二者不是同类二次根式；B、与被开方数不同故二者不是同类二次根式；C、与被开方数相同故二者是同类二次根式；D、与被开方数不同故二者不是同类二次根式。故选C。4.（上海市2008年4分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：。故选D。5.（上海市2009年4分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方运算法则即可求解：。故选B。6.（上海市2011年4分）下列二次根式中最简二次根式是【】(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B。【考点】最简二次根式。【分析】∵∴都不是最简二次根式。故选B。7.（上海市2012年4分）在下列代数式中次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．．x3yD．．3xy【答案】A。【考点】单项式。【分析】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3符合题意；B、x3+y3不是单项式不符合题意；C、x3y的次数为4不符合题意；D、3xy的次数为2不符合题意．故选A．8.（上海市2012年4分）在下列各式中二次根式的有理化因式是（）A．B．C．D．【答案】C。【考点】分母有理化。【分析】解：∵×=a﹣b∴二次根式的有理化因式是：．故选：C．二、填空题1.（上海市2002年2分）如果分式无意义那么x＝▲．【答案】2。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件分式无意义分母为0。令分母为0解得的值：由即时分式无意义。2.（上海市2003年2分）分解因式：＝▲。【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】观察原式一、三、四项可组成完全平方式然后再与第二项运用平方差公式进行因式分解即可：。3.（上海市2004年2分）计算：▲。【答案】。【考点】平方差公式。【分析】本题符合平方差公式的特征：（1）两个二项式相乘；（2）有一项相同另一项互为相反数。是相同的项互为相反项是2与－2．所以可利用平方差公式计算：。4.（上海市2005年3分）计算：＝▲。【答案】。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘计算即可：。5.（上海市2005年3分）分解因式：＝▲。【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】观察原式找到公因式提出即可得出答案：。6.（上海市2006年3分）计算：=▲。【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】因为分母相同所以分母不变分子直接相加：。7.（上海市2006年3分）分解因式：▲【答案】。【考点】提公因式法因式分解【分析】因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说如果可以提取公因式的要先提取公因式再看剩下的因式是否还能分解。本题直接提取公因式即可：。8.（上海市2007年3分）分解因式：▲．【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式即可：。9.（上海市2007年3分）化简：▲．【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】分式的加减运算中如果是同分母分式那么分母不变把分子直接相加减即可；如果是异分母分式则必须先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减。所以。10.（上海市2008年4分）分解因式：